如圖甲所示，一個(gè)足夠長(zhǎng)的U形金屬管導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬度為L(zhǎng)="0.50" m.一根質(zhì)量為m="0.50" kg的均勻金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個(gè)正方形.該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)、豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為Fm="1.0" N，ab棒的電阻為R="0.10" Ω，其他各部分電阻均不計(jì)。開(kāi)始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0="0.50" T。
(1)若從某時(shí)刻(t=0)開(kāi)始，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,使其以="0.20" T/s的變化率均勻增加，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間ab棒開(kāi)始滑動(dòng).此時(shí)通過(guò)ab棒的電流大小和方向如何?
(2)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變,從t=0時(shí)刻開(kāi)始，給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出此拉力FT的大小隨時(shí)間t變化的函數(shù)表達(dá)式，并在圖乙所示的坐標(biāo)圖上作出拉力FT隨時(shí)間t變化的FT-t圖線。
（1）I="0.5" A，從b到a（2）見(jiàn)解析

試題分析：(1)以ab桿為研究對(duì)象，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，閉合電路中有恒定的電流I.以ab桿為研究對(duì)象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大。
當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到ab所受安培力F與最大靜摩擦力Fm相等時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)。因F=BIl，B=B0+t="(0.5+0.2t)" T，I=，E==l2， F=Fm。 
由以上各式求出，經(jīng)時(shí)間t="17.5" s后ab棒開(kāi)始滑動(dòng)，此時(shí)通過(guò)ab棒的電流大小為I="0.5" A，由楞次定律可判斷出，電流方向?yàn)閺腷到a。
(2)當(dāng)ab勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：FT-Fm-F=ma.，因F=B0Il，I=B0lv/R，v=at。
聯(lián)立上述各式，并代入數(shù)據(jù)，可解得：FT=Fm+ma+B02l2at/R="(3+2.5t)" N。
由此可畫出FT-t關(guān)系圖象如圖所示。

點(diǎn)評(píng)：做本題的關(guān)鍵需要先判斷感應(yīng)電流的表達(dá)式，結(jié)合受力分析解題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，矩形線框abcd的ad和bc的中點(diǎn)M、N之間連接一電壓表，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與線框平面垂直，當(dāng)線框向右勻速平動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（      ）
A．穿過(guò)線框的磁通量不變化，MN間無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
B．MN這段導(dǎo)體做切割磁力線運(yùn)動(dòng)，MN間有電勢(shì)差
C．MN間有電勢(shì)差，電壓表有讀數(shù)
D．MN間有電勢(shì)差，電壓表無(wú)讀數(shù)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如下圖（a）所示，間距為L、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如下圖（b）所示。t=0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放。在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。已知ab棒和cd棒的質(zhì)量均為m、電阻均為R，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長(zhǎng)度為2L，在t=tx時(shí)刻（tx未知）ab棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。
求：
（1）通過(guò)cd棒電流的方向和區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的方向
（2）當(dāng)ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒消耗的電功率和熱量
（3）ab棒開(kāi)始下滑至EF的過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒cd的的電量

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，一水平放置的平行導(dǎo)體框架寬度L="0.5" m，接有電阻R="0.2" Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.4" T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面方向向下，僅有一導(dǎo)體棒ab跨放在框架上，并能無(wú)摩擦地沿框架滑動(dòng)，框架及導(dǎo)體ab電阻不計(jì)，當(dāng)ab以v="4" m/s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí)。試求：

（1） 回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小
（2） 要維持ab向右勻速運(yùn)動(dòng)，作用在ab上的水平力大小
（3） 電阻R上產(chǎn)生的熱功率

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

共有100匝的矩形線圈，在磁感強(qiáng)度為0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω=10rad/s繞線圈的中心軸旋轉(zhuǎn)。已知線圈的長(zhǎng)邊a=20cm，短邊b=10cm，線圈總電阻為2Ω。求
（1）線圈平面轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)，線圈受到的電磁力矩最大？最大力矩有多大？
（2）線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向夾角60°時(shí)，線圈受到的電磁力矩。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）相距為L(zhǎng)的兩光滑平行導(dǎo)軌與水平面成θ角放置．上端連接一阻值為R的電阻，其他電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，如圖所示。由靜止釋放導(dǎo)體棒ab，求：

（1）導(dǎo)體棒ab可達(dá)的最大速度vm；
（2）導(dǎo)體棒ab的速度為v=vm/3時(shí)的加速度a；
（3）回路產(chǎn)生的最大電功率Pm。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一航天飛機(jī)下有一細(xì)金屬桿，桿指向地心．若僅考慮地磁場(chǎng)的影響，則當(dāng)航天飛機(jī)位于赤道上空(　　)
A．由東向西水平飛行時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由上向下
B．由西向東水平飛行時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由上向下
C．沿經(jīng)過(guò)地磁極的經(jīng)線由南向北水平飛行時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向由下向上
D．沿經(jīng)過(guò)地磁極的經(jīng)線由北向南水平飛行時(shí)，金屬桿中一定沒(méi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為M，電阻為R的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb´a´。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)。可認(rèn)為方框的aa´邊和bb´邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）

（1）求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)）；
（2）當(dāng)方框下落的加速度為g/2時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；
（3）已知方框下落的時(shí)間為t時(shí)，下落的高度為h，其速度為vt（vt<vm）。求此過(guò)程中方框中產(chǎn)生的熱量。（根據(jù)能量守恒定律）
（4）若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD上端接有電阻R，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，如圖所示。一質(zhì)量為m的金屬桿ab橫跨在平行導(dǎo)軌上，且ab與導(dǎo)軌接觸良好。若ab桿在豎直向上的外力F作用下勻速上升，在不計(jì)金屬桿ab與導(dǎo)軌電阻，不計(jì)摩擦的情況下，則

A．拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱
B．拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱
C．拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱及桿ab重力勢(shì)能增加量的和
D．拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱及桿ab重力勢(shì)能增加量和安培力做功的和

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