Question

（2008?岳陽(yáng)二模）2007年10月24日，我國(guó)成功地發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如圖所示．衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道后還需要對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行10次點(diǎn)火控制．第一次點(diǎn)火，抬高近地點(diǎn)，將近地點(diǎn)抬高到約600km，第二、三、四次點(diǎn)火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過(guò)三次累積，衛(wèi)星速度達(dá)到v進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去．后6次點(diǎn)火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時(shí)的緊急剎車，最終把衛(wèi)星送入離月面高為h的工作軌道（可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）．已知萬(wàn)有引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響．下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．如果衛(wèi)星在圖示24小時(shí)地球軌道上不再改變軌道，“嫦娥一號(hào)”便是-顆地球同步衛(wèi)星了

B．衛(wèi)星在127分鐘月球軌道近月點(diǎn)的速度大于在3.5小時(shí)月球軌道近月點(diǎn)的速度

C．若月球質(zhì)量在題設(shè)條件中未知，我們可以根據(jù)衛(wèi)星在工作軌道上離地面的高度h和運(yùn)行周期T就可算出月球的質(zhì)量

D．若月球質(zhì)量在題設(shè)條件中未知，我們可以根據(jù)月球半徑r和衛(wèi)星在工作軌道上的周期T及此時(shí)衛(wèi)星離月球的高度h算出月球的密度

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星的特點(diǎn)是定軌道、定高度、定周期等；根據(jù)衛(wèi)星的變軌情況比較在近月點(diǎn)的速度大小；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，通過(guò)周期和軌道半徑可以得出月球的質(zhì)量．

解答：解：A、同步衛(wèi)星定軌道、定高度、定周期，衛(wèi)星在24小時(shí)地球軌道上不改變軌道，不會(huì)成為同步衛(wèi)星．故A錯(cuò)誤．
B、衛(wèi)星在3.5小時(shí)月球軌道進(jìn)入127分鐘月球軌道，需在近月點(diǎn)減速，所以衛(wèi)星在127分鐘月球軌道近月點(diǎn)的速度小于在3.5小時(shí)月球軌道近月點(diǎn)的速度．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)G

Mm

(r+h)2

=m(r+h)

4π2

T2

知，M=

4π2(r+h)3

GT2

，知道衛(wèi)星工作軌道距離月球表面的高度和月球的半徑，以及衛(wèi)星的周期，即可求出月球的質(zhì)量．因?yàn)?span id="9dhdfds" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">ρ=

M

4 3 πr3

，可知根據(jù)以上物理量，還可以求出月球的密度．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，以及掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．