Question

【題目】圖甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)動機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸 OO’勻速轉動。線圈的匝數(shù) n=100、電阻 r=10Ω，線圈的兩端經集流環(huán)與電阻 R 連接，電阻 R=90Ω， 與 R 并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在 t=0 時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間 t 按圖乙所示正弦規(guī)律變化。求：

(1)該交流電的周期T 和磁通量的最大值фm 是多少？

(2)交流發(fā)動機產生的電動勢的最大值；

(3)從甲圖開始計時，寫出該交流電的電動勢瞬時表 達式？

(4)電路中交流電壓表的示數(shù)。

Answer 1

【答案】(1) T =6.28×10-2s；Φm= 2×10-2Wb；(2) 200V；(3) e= 200cos100t(V)；(4)127V.

【解析】

(1)由圖可知，該交流電的周期T =6.28×10-2s

磁通量的最大值

Φm=BS=2×10-2Wb

(2) 交流發(fā)電機產生電動勢的最大值

Em=nBSω

因為磁通量的最大值

Φm=BS=2×10-2Wb

則電動勢的最大值

Em＝nBSω＝100×2×102×100V=200V

(3)開始時磁通量最小，則電動勢最大；故表達式

e=Emcosωt=200cos100t(V)；

(4) 電動勢的有效值

電壓表示數(shù)為