Question

【題目】如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)管壁的壓力為0．5mg．求：

（1）小球從管口P飛出時(shí)的速率；

（2）小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）或(2)

【解析】試題分析：（1）對(duì)管壁的壓力分為對(duì)上壁和下壁的壓力兩種情況，根據(jù)向心力公式即可求得小球從管口飛出時(shí)的速率；

（2）小球從管口飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律即可求解．

解：（1）分兩種情況，當(dāng)小球?qū)�管下部有壓力時(shí)，則有mg﹣0．5mg=，v1=

當(dāng)小球?qū)�管上部有壓力時(shí)，則有mg+0．5mg=，v2=；

（2）小球從管口飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上：2R=，解得：t=2

水平方向：x1=v1t=

x2=v2t=；