如圖1，初速度為零的電子流在平行金屬板M、N間被加速，平行金屬板M、N間的所加電壓按照?qǐng)D2規(guī)律變化，且加速電場(chǎng)離y軸距離足夠遠(yuǎn)．電子開始沿x軸運(yùn)動(dòng)沒有磁場(chǎng)，到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)才有磁場(chǎng)，電子進(jìn)入該磁場(chǎng)后均發(fā)生270°偏轉(zhuǎn)后沿y軸負(fù)方向射出打到x軸下方水平放置的熒光屏上，已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B，電子在金屬板M、N間加速時(shí)間極短，可認(rèn)為粒子在M、N間運(yùn)動(dòng)過程電壓不變，不計(jì)電子之間的相互作用及電子的重力．求：
（1）在t=0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的電子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）粒子打到熒光屏上的區(qū)域范圍．
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子被加速，由動(dòng)能定理有eU0=
1
2
m
v21

進(jìn)入磁場(chǎng)后，洛倫茲力提供向心力，則有ev1B=m
v21
R1

聯(lián)立解得R1=
1
B
2mU0
e
；
（2）粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：Bev=m
v2
R

粒子運(yùn)動(dòng)的周期為：T=
2πR
v

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=
3
4
T
可得：t=
3πm
2Be
；
（3）設(shè)在t=t1時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子被加速后以速度v2進(jìn)入磁場(chǎng)，同樣發(fā)生2700偏轉(zhuǎn)后向下射出打在熒光屏上．在電場(chǎng)中粒子被加速有3eU0=
1
2
m
v22

進(jìn)入磁場(chǎng)后，洛倫茲力提供向心力，則有ev2B=m
v22
R2

聯(lián)立解得R2=
1
B
6mU0
e

因而粒子打在熒光屏上的寬度范圍為△x=R2-R1
聯(lián)立解得△x=
1
B
2mU0
e
(
3
-1)；

答：（1）在t=0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的電子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R1=
1
B
2mU0
e
；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=
3πm
2Be
；
（3）粒子打到熒光屏上的區(qū)域范圍△x=
1
B
2mU0
e
(
3
-1)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某興趣小組對(duì)一輛玩具遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓玩具遙控車在水平地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖象，已知小車在0-ts內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；ts-10s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，且7s-10s為勻速直線運(yùn)動(dòng)；在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m=1kg，整個(gè)過程中小車受到的阻力f大小不變．求：
（1）小車所受阻力f的大小；
（2）在ts-10s內(nèi)小車牽引力的功率P；
（3）小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移S．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R=0.50m，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小E=1.0×104N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m=0.20kg，電荷量q=8.0×10-4C的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知sAB=1.0m，帶電體與軌道AB、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5．假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．求：（g=10m/s2）
（1）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道C點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）帶電體最終停在何處．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑圓弧面BC與水平面和傳送帶分別相切于B、C兩處，OC垂直于CD．圓弧所對(duì)的圓心角θ=37°，BC圓弧半徑R=7m．足夠長的傳送帶以恒定速率v=4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶CD與水平面的夾角θ=37°．一質(zhì)量m=1kg的小滑塊從A點(diǎn)以v0=1Om/s的初速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，A、B間的距離s=3.6m．小滑塊與水平面、傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u=0.5．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小滑塊第一次滑到C點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）小滑塊到達(dá)的最高點(diǎn)離C點(diǎn)的距離；
（3）小滑塊最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距離B點(diǎn)的距離；
（4）小滑塊返回圓弧最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某滑板賽道可以簡(jiǎn)化為如圖所示的軌道．AB為光滑的
1
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圓弧，半徑R=2m，BC為長L=5m的粗糙水平面，BC與傾角為θ=30°的光滑斜面圓滑連接，斜面又與光滑圓弧DE相切，圓弧DE的半徑r=1m，A、E點(diǎn)位置及兩圓弧圓心高度相同．若質(zhì)量m=1kg的滑塊由平臺(tái)A點(diǎn)靜止下滑，滑塊通過各連接點(diǎn)無能量損失，恰能滑到D點(diǎn)．取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力．
（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)所受的支持力；
（2）求滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）若滑塊從A點(diǎn)以一定初速度下滑，恰能到達(dá)E點(diǎn)，求滑塊最終停止的位置．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內(nèi)，半徑為0.2m．以圓管圓心O為原點(diǎn)，在環(huán)面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第四象限加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電量為+1.0C、質(zhì)量為0.1kg的小球（直徑略小于圓管直徑），從x坐標(biāo)軸上的b點(diǎn)由靜止釋放，小球剛好能順時(shí)針沿圓管軌道做圓周運(yùn)動(dòng)．（重力加速度g取10m/s2）
（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）若第二次到達(dá)最高點(diǎn)a時(shí)，小球?qū)壍狼『脽o壓力，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）求小球第三次到達(dá)最高點(diǎn)a時(shí)對(duì)圓管的壓力．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，AB是粗糙的
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4
圓弧，半徑為R，OA水平，OB豎直，O點(diǎn)離地面高度為2R，一質(zhì)量為m的小球，從A點(diǎn)靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，最后落在距C點(diǎn)R處的D點(diǎn)．求：
①小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力？
②小球在AB段克服阻力做的功？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

豎直放置的
1
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光滑圓弧軌道AB，與水平軌道BC連接圓弧軌道半徑R=1m，一質(zhì)量為m=2kg的物塊至A點(diǎn)靜止開始下滑，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入水平軌道BC，已知物塊以水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，（g=10m/s2）求：
（1）物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小？
（2）物塊在水平軌道上滑行的距離？
（3）若從物塊停止處，用水平推力反向推物塊，使之恰好能到達(dá)A點(diǎn)，該水平推力對(duì)物塊做的功是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一質(zhì)量為2kg的物體，以5 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能為＿＿＿＿J。

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