Question

用粗細(xì)均勻的絕緣導(dǎo)線制成一個(gè)圓環(huán)，在圓環(huán)內(nèi)用相同導(dǎo)線折成一個(gè)內(nèi)接正方形．將它們放入一個(gè)均勻變化的勻強(qiáng)磁場，磁場方向和它們所在的平面垂直．問：
（1）圓環(huán)中和正方形中的感應(yīng)電動(dòng)勢之比是多少？
（2）若圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為

2

2

mA，則正方形回路中的感應(yīng)電流有多大？

Answer 1

（1）設(shè)正方形的邊長為a，圓環(huán)的半徑為

2

2

a．
則根據(jù)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，圓中的感應(yīng)電動(dòng)勢與正方形回路中感應(yīng)電動(dòng)勢之比為：
E₁：E₂=

△B

△t

π (

2 a

2

)2：

△B

△t

a²=π：2；
（2）根據(jù)電阻定律得到，圓的電阻與內(nèi)接正方形的電阻之比為：
R₁：R₂=ρ

2π 2 2 a

S

：ρ

4a

S

=

2

π：4；
由歐姆定律得正方形回路中的感應(yīng)電流強(qiáng)度I₁與內(nèi)切圓中感應(yīng)電流強(qiáng)度I₂之比為
I₁：I₂=

E1

R1

：

E2

R2

=

2

：1
解得：I₂=

2

2

×

2

2

=0.5mA；
答：（1）圓環(huán)中和正方形中的感應(yīng)電動(dòng)勢之比是π：2；
（2）若圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為

2

2

mA，則正方形回路中的感應(yīng)電流有0.5mA．