Question

15．汽車(chē)在高速公路上行駛的速度為108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車(chē)，汽車(chē)以恒定的加速度經(jīng)4s才停止下來(lái)．問(wèn)：
（1）該汽車(chē)是否會(huì)有安全問(wèn)題？說(shuō)明理由．
（2）若駕駛員是酒后駕駛，看到交通事故時(shí)的反應(yīng)時(shí)間是0.8s，該汽車(chē)是否會(huì)有安全問(wèn)題？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而判斷汽車(chē)是否有安全問(wèn)題；
（2）汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而判斷汽車(chē)是否有安全問(wèn)題．

解答 解：（1）汽車(chē)的初速度v₀=108km/h=30m/s，
汽車(chē)剎車(chē)時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離：x₁=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{4}=\frac{30}{2}×4m=60m$；
由于x₁＜80m，汽車(chē)無(wú)安全問(wèn)題；
（2）汽車(chē)在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離：
x₂=v₀t′=30×0.8m=24m，
汽車(chē)前進(jìn)的總位移為x=x₁+x₂=84m，
因?yàn)閤＞80m，所以汽車(chē)有安全問(wèn)題．
答：（1）由于汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的位移小于80m，汽車(chē)無(wú)安全問(wèn)題；
（2）若駕駛員是酒后駕駛，看到交通事故時(shí)的反應(yīng)時(shí)間是0.8s，汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的位移大于80m，該汽車(chē)會(huì)有安全問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，本題求解勻減速運(yùn)動(dòng)位移時(shí)，也可以先求出加速度，再結(jié)合速度位移公式求解．