Question

9．如圖所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC兩部分組成，且AB=$\frac{3}{2}$BC，小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)滑上桌面，最后恰好停在C點(diǎn)，已知物塊經(jīng)過AB與BC兩部分的時(shí)間之比為1：4，則物塊P與桌面上AB、BC部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁、μ₂之比為（P物塊在AB、BC上所做的運(yùn)動(dòng)均可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)）（　�。�

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 8：1
• D． 16：1

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論，抓住位移關(guān)系求出物塊P經(jīng)過P點(diǎn)的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式和牛頓第二定律求出在AB和BC上的動(dòng)摩擦因數(shù)之比．

解答 解：設(shè)B點(diǎn)的速度為v_B，根據(jù)AB=$\frac{3}{2}$BC及勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的推論有：
    $\frac{{v}_{0}+{v}_{B}}{2}$t₁=$\frac{3}{2}$×$\frac{{v}_{B}}{2}$t₂，
又t₁：t₂=1：4
在AB上的加速度大小為：a₁=μ₁g=$\frac{{v}_{0}-{v}_{B}}{{t}_{1}}$
BC上的加速度大小為：a₂=μ₂g=$\frac{{v}_{B}}{{t}_{2}}$
聯(lián)立解得：μ₁：μ₂=16：1．
故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先根據(jù)平均速度公式求解出B點(diǎn)速度，得到加速度，然后結(jié)合牛頓第二定律列式求解動(dòng)摩擦因數(shù)之比．