Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B分別用細(xì)線懸在等高的O₁、O₂點(diǎn)．A球的懸線比B球的懸線長(zhǎng)，把兩球的懸線拉至水平后無(wú)初速釋放，則經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)（　　）

A．A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能

B．A球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能

C．重力對(duì)A球的瞬時(shí)功率等于重力對(duì)B球的瞬時(shí)功率

D．細(xì)線對(duì)A球的拉力等于細(xì)線對(duì)B球的拉力

Answer 1

分析：A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大�。�
根據(jù)動(dòng)能定理mgL=

1

2

mv²，可比較出A、B兩球的動(dòng)能大小．經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，兩球豎直方向速度都為0，所以重力的瞬時(shí)功率都為0；根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答：解：A、A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等．故A正確．
    B、根據(jù)動(dòng)能定理mgL=

1

2

mv²，知，L越大，動(dòng)能越大，所以A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能．故B錯(cuò)誤．
   C、經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，兩球豎直方向速度都為0，所以重力的瞬時(shí)功率都為0，故C正確；
   D、根據(jù)動(dòng)能定理mgL═

1

2

mv²，知v²=2gL，由F-mg=m

v2

L

得，F(xiàn)=mg+m

v2

L

=3mg，與擺線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)．所以兩球擺線拉力大小相等．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．