Question

如圖5-5所示為一種測定風作用力的儀器的原理圖.P為金屬球，懸掛在一細長金屬絲下面，O是懸掛點，R₀是保護電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細金屬絲始終保持良好接觸，無風時細金屬絲與電阻在C點接觸，此時電路中電流為I₀，有風時金屬絲將偏轉(zhuǎn)一角度，角θ與風力大小有關.已知風力方向水平向左，OC=h，CD=L，球質(zhì)量為m，電阻絲單位長度的阻值為k，電源內(nèi)阻和金屬絲電阻均不計，金屬絲偏轉(zhuǎn)θ角時，電流表的示數(shù)為I′，此時風力大小為F，試寫出：

圖5-5

(1)風力大小F與θ的關系式.

(2)風力大小F與電流表示數(shù)I′的關系式.

Answer 1

解析：有風時，P偏離一定角度，電阻絲電阻發(fā)生變化.風力越大，偏角越大，對應電阻絲電阻越小.本題解題的關鍵是找出電阻與角度的數(shù)量關系以及風力與角度的關系.

解：(1)有風時，對金屬球P，受重力mg、風力F、金屬絲拉力T(如圖5-6)，保持平衡F=Tsinθ，mg=Tcosθ

圖5-6

由以上兩式得：F=mgtanθ .

(2)無風時，電源電壓U=I₀(R₀+kL)

有風時，電阻絲電阻R_θ=k(L-htanθ)

此時U=I′(R₀+R_θ)

解得F=(I′-I₀) (R₀+kL).