Question

【題目】如圖所示，有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為0.08m，電壓為16V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=0.2T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向里．一正離子沿平行于金屬板面，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出．已知速度的偏向角，不計(jì)離子重力．求：

（1）離子速度v的大�。�

（2）離子的比荷；

（3）離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

Answer 1

【答案】（1）離子速度v的大小為1000m/s；

（2）離子的比荷為1×104C/kg；

（3）離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為1.81×10﹣4s．

【解析】（1）離子在平行金屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力與電場(chǎng)力相等，即：

B0qv=qE0，

即：E0=U/d

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v=1000m/s

（2）在圓形磁場(chǎng)區(qū)域，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有：

由幾何關(guān)系有：tan =R/r

離子的比荷為：=1×104C/kg

（3）弧CF對(duì)應(yīng)圓心角為θ，離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，

t=T

解得：t= ==≈1.81×10﹣4s