Question

在交通事故的分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)．剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)至靜止留下的滑動(dòng)痕跡，如圖所示．在某次交通事故中，汽車在水平路面上留下的剎車線長(zhǎng)度為14m，汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7．若將汽車剎車過(guò)程簡(jiǎn)化為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，g 取10m/s²，求：
（1）汽車剎車過(guò)程中的加速度大�。�
（2）汽車開(kāi)始剎車時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）對(duì)汽車受力分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解加速度；
（2）汽車剎車是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知位移、末速度和加速度，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解即可．

解答：解：（1）汽車剎車過(guò)程中所受的摩擦力f=μN(yùn)=μmg；
根據(jù)牛頓第二定律，有：f=ma；
解得：a=μg=0.7×10=7m/s²
（2）汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有
-

v

2 0

=2(-a)x
解得
v0=

2ax

=

2×7×14

=14m/s
答：（1）汽車剎車過(guò)程中的加速度大小為7m/s²；
（2）汽車開(kāi)始剎車時(shí)的速度大小為14m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問(wèn)題，關(guān)鍵是求解出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解初速度．