Question

18．物體自由下落，下列推論正確的是（　　）

• A． 1s末2s末3s末的速度比v₂：v₂：v₃=1：2：3
• B． 1s末2s末3s末的位移比X₁：X₂：X₃=1：3：5
• C． 第1s、第2s、第3s的位移比X_Ⅰ：X_Ⅱ：X_Ⅲ=1²：2²：3²
• D． 第1s、第2s、第3s的位移比X_Ⅰ：X_Ⅱ：X_Ⅲ=1：3：5

Answer 1

分析 勻變速直線運動的加速度a恒定，應用勻變速運動的速度公式及位移公式分析答題

解答 解：A、設加速度為a，第1s內、第2s內、第3s內的時間間隔相等，都是△t=1s，由初速度為零的勻加速直線運動的速度公式v=at可知：第1s末、第2s末、第3s末的速度之比為v₁：v₂：v₃=a×1：a×2：a×3=1：2：3；故A正確
B、1s末2s末3s末的位移比X₁：X₂：X₃=$\frac{1}{2}$a×1²：$\frac{1}{2}$a×2²：$\frac{1}{2}$a×3²=1²：2²：3²，故BC錯誤
D、第1s、第2s、第3s的位移之比為△x_l：△x₂：△x₃=$\frac{1}{2}$a×1²：$\frac{1}{2}$a×2²-$\frac{1}{2}$a×1²：$\frac{1}{2}$a×3²-$\frac{1}{2}$a×2²=1：3：5，故D正確
故選：AD

點評 本題考查了求速度的變化量之比與速度之比，應用勻變速直線運動的速度公式，位移公式即可正確解答