Question

某一單擺的共振曲線如圖所示，那么該單擺的擺長(zhǎng)約為

4

m，發(fā)生共振時(shí)該單擺的振幅為

4

cm．（本題可近似認(rèn)為：g≈π²m/s²）

Answer 1

分析：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于單擺的固有頻率時(shí)，產(chǎn)生共振現(xiàn)象．由圖是單擺的共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為0.2Hz時(shí)單擺產(chǎn)生了共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率即為0.2Hz，固有周期為T(mén)=5s，根據(jù)單擺的周期公式求出擺長(zhǎng)．由圖讀出共振時(shí)單擺的振幅．

解答：解：由圖可知當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為0.5Hz時(shí)，單擺產(chǎn)生了共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f=0.2Hz，
則周期T=

1

f

=5S
根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，得
L=

gT2

4π2

=4m
由圖讀出共振時(shí)單擺的振幅A=4cm
故答案為：4，4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)共振曲線的理解能力．對(duì)于共振關(guān)鍵要抓住條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于單擺的固有頻率．