Question

6．用如圖甲所示的裝置進行“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中．

（1）若小車的總質(zhì)量為M，砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為m，則當滿足M＞＞m條件時，可認為小車受到合外力大小等于砝碼和砝碼盤的總重力大�。�
（2）在探究加速度與質(zhì)量的關系實驗中，下列做法中正確的是AC．
A．平衡摩擦力時，不應將裝砝碼的砝碼盤用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時，都需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先接通打點計時器電源，再放開小車
D．小車運動的加速度可由牛頓第二定律直接求出
（3）甲同學通過對小車所牽引紙帶的測量，就能得出小車的加速度a．如圖乙是某次實驗所打出的一條紙帶，在紙帶上標出了5個計數(shù)點，在相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打點未標出，計時器打點頻率為50Hz，則小車運動的加速度為0.45m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
（4）乙同學通過給小車增加砝碼來改變小車的質(zhì)量M，得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)，畫出a～$\frac{1}{M}$圖線后，發(fā)現(xiàn)當$\frac{1}{M}$較大時，圖線發(fā)生彎曲．該同學后來又對實驗方案進行了進一步地修正，避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象．則該同學的修正方案可能是A   ．
A．改畫a與$\frac{1}{M+m}$的關系圖線       B．改畫a與（M+m）的關系圖線
C．改畫 a與$\frac{m}{M}$的關系圖線             D．改畫a與$\frac{1}{（M+m）^{2}}$的關系圖線．

Answer 1

分析 （1）在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，為使繩子拉力為小車受到的合力，應先平衡摩擦力；為使繩子拉力等于砝碼和砝碼盤的重力，應滿足砝碼和砝碼盤的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量；
（2）在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，通過控制變量法，先控制m一定，驗證a與F成正比，再控制F一定，驗證a與m成反比；實驗中用勾碼的重力代替小車的合力，故要通過將長木板左端墊高來平衡摩擦力和使小車質(zhì)量遠大于小盤（包括盤中的砝碼）質(zhì)量來減小實驗的誤差！實驗時先接通電源后釋放紙帶；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（4）分別對小車和砝碼盤列出牛頓第二定律方程，即可知道繩子拉力就是砝碼重力的條件以及圖象彎曲的原因．

解答 解：（1）“驗證牛頓第二定律”的實驗中，為使繩子拉力為小車受到的合力，應先平衡摩擦力，方法是將長木板的一端適當墊高，在不掛砝碼盤的情況下，小車能夠自由地做勻速直線運動，另外為使繩子拉力等于砝碼盤（連同砝碼）的質(zhì)量，必須滿足滿足小車的質(zhì)量M遠大于砝碼盤（連同砝碼）的質(zhì)量m的條件，即M＞＞m．
（2）A、平衡摩擦力時，應將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動．故A正確；
B、每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B錯誤．
C、實驗時先接通電源后釋放紙帶，故C正確；
D、小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果直接運用牛頓第二定律計算的，則無法進行探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關系．故D錯誤；
故選：AC；
（3）每打五個點取一個計數(shù)點，又因打點計時器每隔0.02s打一個點，所以相鄰兩計數(shù)點間的時間T=0.1s；
在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)即：△x=aT²，
逐差法知：a=$\frac{{x}_{24}-{x}_{02}}{4{T}^{2}}$=$\frac{4.65+5.10-（3.75+4.20）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.45m/s²
（4）分別對小車與砝碼列出牛頓第二定律，對小車有F=Ma，對砝碼有：F-mg=ma，兩式聯(lián)立可得：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{1}{M+m}$mg，
所以作圖時應作出a-$\frac{1}{M+m}$ 圖象．故選：A；
故答案為：（1）M＞＞m； （2）AC；   （3）0.45；  （4）A．

點評 明確實驗原理是解決有關實驗問題的關鍵．在驗證牛頓第二定律實驗中，注意以下幾點：（1）平衡摩擦力，這樣繩子拉力才為合力；（2）滿足砝碼（連同砝碼盤）質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，這樣繩子拉力才近似等于砝碼（連同砝碼盤）的重力．對于課本中基礎力學實驗，要到實驗室進行實際操作，這樣才能明確實驗步驟和具體的操作的含義．