Question

18．圖示為沿x軸正方向傳播的簡諧波在t=0時的波形圖，此時x=5m處的質點剛開始振動，一個人觀察x=3m處的P點，發(fā)現(xiàn)在3s內P點經(jīng)過的路程為60cm．求：
①該波的波速．
②從t=0開始到x=76m處的質點Q（圖中未畫出）第三次達到波峰位置所需的時間．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出波長．在3s內，P點恰完成3個全振動的路程，說明經(jīng)過三個周期時間，求出周期．再求解波速．
（2）當圖示時刻x=4m的振動傳到Q時，質點Q第一次出現(xiàn)波峰．波在同一均勻介質中是勻速傳播的，根據(jù)t=$\frac{△x}{v}$求出時間．第三次出現(xiàn)波峰時間t+2T

解答 解：①P點完成一次全振動經(jīng)過的路程為4A=20cm，
3s內P點運動了60cm，說明T=1s
由波形圖知，波長λ=4m
波速$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{1}m/s=4m/s$
②x=76m處的質點達到波峰需要時間${t}_{1}^{\;}=\frac{△x}{v}=\frac{76-4}{4}=18s$
第三次到達波峰位置所需時間$t={t}_{1}^{\;}+2T=18+2×1=20s$
答：①該波的波速為4m/s．
②從t=0開始到x=76m處的質點Q（圖中未畫出）第三次達到波峰位置所需的時間為20s

點評 本題采用波形的平移法求質點Q第三次形成波峰的時間，也可以分兩步求：第一步求出波從圖示位置傳到Q點的時間；第二步求出Q點從開始振動到第三次形成波峰的時間．