Question

【題目】如圖所示，不導(dǎo)電的平板小車C足夠長(zhǎng)，上表面光滑，放在光滑水平面上，車的右端有擋板(擋板固定在車上)，車的質(zhì)量(包括擋板) ，今在靜止的平板車上放一個(gè)帶電量＋q、質(zhì)量為的小物塊A，與擋板的距離為2L，絕緣小物塊B（不帶電）的質(zhì)量放在A和擋板的正中央，現(xiàn)在整個(gè)空間加上一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)、場(chǎng)強(qiáng)大小為，物塊A由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，與B發(fā)生的是彈性碰撞，且B以一定速度沿平板向右與C車的擋板相碰，碰后小車的速度等于碰前物塊B速度的二分之一．求：

（1）A第一次和B相碰后A的速度大小和方向．

（2）A第二次和B相碰前A的速度大�。�

（3）從B第一次與C車的擋板相碰到A第二次與B相碰的時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)A做了多少功？

Answer 1

【答案】（1），方向向左；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）A與B碰撞前只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理求出碰前A的速度；A與B發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒即可求解；（2）B與C發(fā)生碰撞，由動(dòng)量守恒可求出碰后B的速度，由動(dòng)能定理求A再次與B碰前的速度；（3）在B向右做勻速運(yùn)動(dòng)與C碰撞的這段時(shí)間內(nèi)，A先向左做減速運(yùn)動(dòng)，再向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，由此求A運(yùn)動(dòng)的位移，再根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式求電場(chǎng)力做的功.

（1）A與B碰撞前，只有電場(chǎng)力做功

由動(dòng)能定理得：

解得：

A與B的碰撞為彈性碰撞，故動(dòng)量能量均守恒：

由動(dòng)量守恒得：

由能量守恒得：

聯(lián)立解得：

即：A的速度大小為，方向向左

（2）碰后，B向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與C相碰

B與C碰撞過程中由動(dòng)量守恒得：

又代入上式得：

說明B停在最右端，則A要與B發(fā)生第二次碰撞，A要再向右運(yùn)動(dòng)的距離為L

則對(duì)A分析，由動(dòng)能定理： ，解得：

即：A第二次碰B前的速度為

（3）對(duì)B分析：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

對(duì)A分析：

則有：

則

所以電場(chǎng)力對(duì)A做的功為：