Question

如圖，光滑絕緣水平面上有兩只完全相同的金屬球A、B，帶電量分別為-2Q與-Q．現(xiàn)在使它們以相同的初動(dòng)能E（對(duì)應(yīng)的動(dòng)量大小為p）開始相向運(yùn)動(dòng)且剛好能發(fā)生接觸．接觸后兩小球又各自反向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們剛好回到各自的出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為E₁和E₂，動(dòng)量大小分別為p₁和p₂．有下列說法正確的是（ ）

A．E₁=E₂＞E，p₁=p₂＞p
B．E₁=E₂=E，p₁=p₂=p
C．接觸點(diǎn)一定在兩球初位置連線的中點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn)
D．兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)兩個(gè)完全相同的金屬小球相接觸時(shí)，若是同種電荷則是平均分配；若是異種電荷則是先中和再平均分配．
由動(dòng)量觀點(diǎn)看，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，返回過程中電場力大于接近過程中電場力，根據(jù)動(dòng)能關(guān)系求解．
由牛頓定律的觀點(diǎn)看，兩球的加速度大小始終相同，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解．
解答：解：A、由動(dòng)量觀點(diǎn)看，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，兩球的速度始終等值反向，也可得出結(jié)論：兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)，且兩球末動(dòng)量大小和末動(dòng)能一定相等．
從能量觀點(diǎn)看，兩球接觸后的電荷量都變?yōu)?1.5Q，在相同距離上的庫侖斥力增大，返回過程中電場力做的正功大于接近過程中克服電場力做的功，由機(jī)械能定理，系統(tǒng)機(jī)械能必然增大，即末動(dòng)能增大．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由牛頓定律的觀點(diǎn)看，兩球的加速度大小始終相同，相同時(shí)間內(nèi)的位移大小一定相同，必然在連線中點(diǎn)相遇，又同時(shí)返回出發(fā)點(diǎn)．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)碰撞過程基本規(guī)律的理解和應(yīng)用能力．碰撞過程的兩大基本規(guī)律：系統(tǒng)動(dòng)量守恒和總動(dòng)能不增加，常常用來分析碰撞過程可能的結(jié)果．