【題目】利用電磁場可以對帶電粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行有效的控制,使得粒子按照預(yù)定的軌跡進(jìn)行,如同作畫一般。如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,有一質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子從原點(diǎn)O沿y軸正方向以初速度v0射出,現(xiàn)要求該粒子能通過點(diǎn)Pa,-b),可通過在粒子運(yùn)動(dòng)的空間范圍內(nèi)加適當(dāng)?shù)?/span>來實(shí)現(xiàn)。粒子重力忽略不計(jì)。

(1)若只在x軸上某點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷,使粒子在該點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),并最終能到達(dá)P點(diǎn),已知靜電力常量為k,求點(diǎn)電荷的電量大小Q。

(2)若只在第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,并在第象限內(nèi)加沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,也能使粒子最終運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)。如果此過程中粒子在電、磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B和電場強(qiáng)度的大小E

(3)若在第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,并在第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)加平行于x軸方向的勻強(qiáng)電場,也能使粒子最終運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)。試討論磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小、方向與電場強(qiáng)度E的大小、方向之間的聯(lián)系,寫出B的方向和取值范圍,以及與之對應(yīng)的E的方向和E的表達(dá)式。

【答案】(1) (2) (3)B向內(nèi),E沿x軸正方向;此時(shí) B向外,,E沿x軸正方向;此時(shí) B向外,,E沿x軸負(fù)方向;此時(shí)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由幾何關(guān)系求得半徑,即可根據(jù)庫侖力做向心力求得點(diǎn)電荷電量;(2)根據(jù)粒子在磁場中只受洛倫茲力作用得到粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),即可得到粒子轉(zhuǎn)過的中心角及周期,從而得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間;再根據(jù)粒子在電場中只受電場力作用,做勻變速運(yùn)動(dòng),得到粒子運(yùn)動(dòng)位移和時(shí)間,然后根據(jù)總位移和兩階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等求解;(3)根據(jù)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得到粒子離開磁場時(shí)的位置坐標(biāo)及速度方向;再根據(jù)粒子在電場中做勻變速運(yùn)動(dòng),根據(jù)粒子經(jīng)過P點(diǎn),由運(yùn)動(dòng)位移求解。

(1)帶電粒子在點(diǎn)電荷的電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)粒子只受庫侖力作用,庫侖力做向心力可得:點(diǎn)電荷固定在粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心;由粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得:粒子由OP的軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系可知,則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

根據(jù)庫侖力做向心力可得:

解得

(2)粒子在磁場中只受洛倫茲力作用,故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力做向心力,故有:

根據(jù)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得:粒子離開磁場時(shí)在x軸上,速度垂直x軸方向向下;則粒子轉(zhuǎn)過的中心角為;故粒子離開磁場時(shí)的坐標(biāo)為(,0),粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

粒子在電場中只受水平向右的電場力作用,故粒子做加速度的類平拋運(yùn)動(dòng);粒子由OP的軌跡如圖所示

故根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得:,

,解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

所以,粒子在磁場中的軌道半徑,

故電場強(qiáng)度

(3)粒子在磁場中只受洛倫茲力作用,故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么,粒子離開磁場進(jìn)入電場時(shí)的速度方向向下,大小為;設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為r,那么,根據(jù)洛倫茲力做向心力可得:,所以

若磁場方向垂直紙面向里,則粒子離開磁場時(shí)的坐標(biāo)為(-2r,0);若磁場方向垂直紙面向外,則粒子離開磁場時(shí)的坐標(biāo)為(0,2r);粒子在電場中只受水平方向的電場力作用,故粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

①當(dāng)磁場方向垂直紙面向里,粒子離開磁場時(shí)的坐標(biāo)為(-2r,0)時(shí),電場方沿x軸正方向,且有

所以電場強(qiáng)度

②當(dāng)磁場方向垂直紙面向外,粒子離開磁場時(shí)的坐標(biāo)為(0,2r),且2r<a時(shí),,電場方向沿x軸正方向,且有

所以電場強(qiáng)度

③當(dāng)磁場方向垂直紙面向外,粒子離開磁場時(shí)的坐標(biāo)為(0,2r),且2r>a時(shí),,電場方向沿x軸負(fù)方向,且有

所以電場強(qiáng)度

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一列簡蒔橫波沿x軸傳播,甲圖為t=0時(shí)刻的波動(dòng)圍象,乙圖為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象,則下列判斷正確的是_____

A.該波沿x軸正方向傳播

B.該波的傳播速度為4m/s

C.經(jīng)過0.5s,P沿波的傳播方向前進(jìn)2m

D.t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P速度最大

E.該波在傳播過程中若遇到4m的障礙物,能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

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【題目】探究外力做功與物體動(dòng)能變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,根據(jù)實(shí)驗(yàn)中力傳感器讀數(shù)和電磁打點(diǎn)器打出紙帶的測量數(shù)據(jù)等可分別求得外力對小車做功和小車動(dòng)能的變化.

(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說法正確的有____

A.調(diào)整墊塊的高度,改變鉤碼質(zhì)量,使小車能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)

B.調(diào)整滑輪的高度,使連接小車的細(xì)線與木板平行

C.實(shí)驗(yàn)中要始終滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量

D.若紙帶上打出的是短線,可能是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器輸入電壓過高造成的

(2)除了圖中所注明的器材外,實(shí)驗(yàn)中還需要交流電源、導(dǎo)線、刻度尺和____

(3)某次實(shí)驗(yàn)中打出了一根紙帶,其中一部分如圖所示,各個(gè)打點(diǎn)是連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn), A、B、DE、F各點(diǎn)與O點(diǎn)的距離如圖,若小車質(zhì)量為m、打點(diǎn)周期為T,且已讀出這次實(shí)驗(yàn)過程中力傳感器的讀數(shù)F,則AE兩點(diǎn)間外力做功W=____,小車動(dòng)能變化ΔEk=____;在不同次實(shí)驗(yàn)中測得多組外力做功Wi和動(dòng)能變化ΔEki的數(shù)據(jù),作出WΔEk圖象如圖丙所示,圖線斜率約等于1,由此得到結(jié)論是____

(4)每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,拉力F做的功W總略小于小車動(dòng)能的變化ΔEk,請分析出現(xiàn)這種情況的可能原因 ____.(寫出1條)

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【題目】如圖,開口向下的玻璃管插入水銀槽中,管內(nèi)封閉了一段氣體,氣體長度為l,管內(nèi)外水銀面高度差為h。若保持玻璃管不動(dòng),向水銀槽內(nèi)加入少許水銀,則(

A. l增大,h增大 B. l減小,h增大

C. l增大,h減小 D. l減小,h減小

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【題目】如圖所示,表面光滑的固定斜面頂端安裝一個(gè)定滑輪,小物塊A、B用輕繩連接并跨過定滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和一切摩擦)。初始時(shí)刻,用手按住物塊B使AB處于靜止?fàn)顟B(tài)。松手后A下落、B沿斜面上滑。則從松手到物塊A著地前的瞬間()

A. 由于繩子的拉力做功,所以以A,B為系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

B. 輕繩對物塊B做的功等于物塊B的機(jī)械能增加量

C. 物塊A的重力勢能的減少量等于物塊AB的動(dòng)能增加量

D. 物塊A的機(jī)械能與物塊B的重力勢能之和是增加的

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【題目】如圖為玻爾為解釋氫原子光譜畫出的氫原子能級(jí)示意圖,一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),當(dāng)它們自發(fā)地躍遷到較低能級(jí)時(shí),以下說法符合玻爾理論的有

A. 電子軌道半徑減小,動(dòng)能減小

B. 氫原子躍遷時(shí),可發(fā)出連續(xù)的光譜線

C. n=4躍遷到n=1時(shí)發(fā)出光子的頻率最小

D. 金屬鉀的逸出功為2.21 eV,能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)的光譜線有4

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【題目】如圖所示,是一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的過程中密度ρ隨熱力學(xué)溫度T變化的曲線,由圖線可知________

A.A、B、C三個(gè)狀態(tài)中,C點(diǎn)的內(nèi)能最小

B.AB過程中氣體一定從外界吸熱

C.BC過程中氣體對外做功,壓強(qiáng)減小

D.CB過程中氣體的內(nèi)能增大,氣體一定從外界吸熱

E.AC過程中氣體對外做功,氣體一定從外界吸熱

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【題目】如圖所示,xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi),y軸正方向豎直向上,空間有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)。一帶電小球從O點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示。下列說法中正確的是

A. 軌跡OAB可能為圓弧

B. 小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能增加

C. 小球在A點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力與重力大小相等

D. 小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A時(shí)速度最大,且沿水平方向

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,半徑為R的圓形線圈兩端A、C接入一個(gè)平行板電容器,線圈放在隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場中,線圈所在平面與磁感線的方向垂直,要使電容器所帶的電荷量增大,可采取的措施是(  )

A. 電容器的兩極板靠近些 B. 減小磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率

C. 增大線圈的面積 D. 使線圈平面與磁場方向成60°角

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