Question

5．某研究小組設(shè)計(jì)了一種用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)方案，如圖所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端與桌面相切），B是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）．
第一次實(shí)驗(yàn)，如圖（a）所示，將滑槽末端與桌面右端M對(duì)齊并固定，讓滑塊從滑槽最高點(diǎn)由靜止滑下，最終落在水平地面上的P點(diǎn)，測(cè)出滑槽最高點(diǎn)距離桌面的高度h、M距離地面的高度H、M與P間的水平距離x₁；
第二次實(shí)驗(yàn)，如圖（b）所示，將滑槽沿桌面向左移動(dòng)一段距離并固定，讓滑塊B再次從滑槽最高點(diǎn)由靜止滑下，最終落在水平地面上的P′點(diǎn)，測(cè)出滑槽末端與桌面右端M的距離L、M與P′間的水平距離x₂．
（1）在第二次實(shí)驗(yàn)中，滑塊到M點(diǎn)的速度大小為${x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$（用實(shí)驗(yàn)中所測(cè)物理量的符號(hào)表示，已知重力加速度為g）；
（2）（多選）通過上述測(cè)量和進(jìn)一步的計(jì)算，可求出滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，下列能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是BCD（選填序號(hào)）
A．h的測(cè)量
B．H的測(cè)量
C．L的測(cè)量
D．x₂的測(cè)量
（3）若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得h=15cm、H=25cm、x₁=30cm、L=10cm、x₂=20cm，則滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求得速度的大小．
（2）凡影響到速度大小的求解的量均會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差．
（3）先列出μ的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：（1）滑塊在滑槽末端時(shí)的速度大小為：v₁=$\frac{{x}_{1}}{t}$
                                                               ${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{t}$  
由豎直方向有：$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
立解得v₂=${x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$
${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2H}}$ 
（2）第一次測(cè)的速度為：${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2H}}$  
  物體在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：$-μmgL=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
 聯(lián)立解得：$μ=\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$  由表達(dá)式可知會(huì)引起誤差的是BCD．
故選：BCD
（3）根據(jù)（2）可知摩擦因數(shù)為$μ=\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$ 
H=25cm=0.25m、x₁=30cm=0.30m、L=10cm=0.10m、x₂=20cm=0.20m
代入數(shù)據(jù)解得：$μ=\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$=$\frac{0．{3}^{2}-0．{2}^{2}}{4×0.25×0.1}$=0.5
故答案為：（1）${x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$；（ 2）BCD；（3）0.5

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)有一定的創(chuàng)新性，其實(shí)很多復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)其實(shí)驗(yàn)原理都是來自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中去體會(huì)