Question

2．一列火車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，一人在軌道旁觀察火車的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個(gè)10s內(nèi)，列車從他跟前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m（連接處長度不計(jì)），求：
（1）火車的加速度a；
（2）人開始觀察時(shí)火車速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出火車的加速度大�。�
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出10s末的速度，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出人開始觀察時(shí)火車的速度大�。�

解答 解：（1）由題知，火車做勻加速運(yùn)動(dòng)，以初速度的方向?yàn)檎�方向，設(shè)火車加速度大小為a，L=8 m．
△x=aT²，
則6L-8L=a×10²，
解得a=-$\frac{2L}{100}$=-$\frac{2×8}{100}$ m/s²=-0.16 m/s²．
（2）設(shè)人開始觀察時(shí)火車速度大小為v₀，
10s末的速度v=$\frac{8L+6L}{2T}$=$\frac{14×8}{20}$ m/s=5.6 m/s．
由v=v₀+aT，
代入數(shù)據(jù)解得解得v₀=7.2 m/s．
答：（1）火車的加速度的為-0.16m/s²；
（2）人開始觀察時(shí)火車速度的大小為7.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．