Question

（2010?山西模擬）如圖所示，物體在蒙有動物毛皮的斜面上運動．由于毛皮表面的特殊性，引起物體的運動有如下特點：①順著毛的生長方向運動時毛皮產生的阻力可以忽略；②逆著毛的生長方向運動會受到來自毛皮的滑動摩擦力．
（1）試判斷如圖所示情況下，物體在上滑還是下滑時會受到摩擦力？
（2）一物體從斜面底端以初速v₀=2m/s沖上足夠長的斜面，斜面的傾斜角為θ=30？，過了t=1.2s物體回到出發(fā)點．若認為毛皮產生滑動摩擦力時，動摩擦因數(shù)μ為定值，g取10m/s²，則μ的值為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題目介紹的毛皮的特點，可以發(fā)現(xiàn)下滑時是逆著毛的生長方向的，所以下滑時會受到摩擦力；
（2）根據(jù)毛皮的特點可知，上滑和下滑時物體的受力是不一樣的，由牛頓第二定律，和運動學規(guī)律列方程，就可以求得動摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）由圖可以發(fā)現(xiàn)，動物的毛是向上的，所以向上運動時可以忽略阻力，下滑時是逆著毛的生長方向的，此時會受到摩擦力．
（2）對物體受力分析得，
上滑時    a=

mgsinθ

m

=5m/s2，
設上滑最大位移為S，有S=

v 2 0

2a

=

22

2×5

m=0.4m，
上滑時間：t上=

2S a上

=

2×0.4 5

s=0.4s，
下滑時間：t_下=t-t_上=（1.2-0.4）s=0.8s，
下滑加速度：a下=

2S

t 2 下

=

2×0.4

0.82

=1.25m/s2，
對物體受力分析可知，
下滑的加速度，a_下=

mgsin30°-μmgcos30°

m

=gsin30°-μgcos30°，
所以：μ=

gsin30°-a下

gcos30°

=

5-1.25

10× 3 2

=

3

4

≈0.433．
答：（1）下滑時會受到摩擦力，
    （2）動摩擦因數(shù)μ為0.433．

點評：通過介紹的毛皮的特點，通過分析可以知道物體在向上和向下運動時受的力是不同的，知道了受力的變化，在由牛頓第二定律和運動學的公式就可以求出了，本題比較新穎，是道好題．