Question

1．如圖所示，直徑為d的紙制空心圓筒以角速度ω繞O軸作勻速轉(zhuǎn)動，將槍口對準圓筒使子彈自左向右沿直徑穿過圓筒，若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周的時間內(nèi)，在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知Oa與Ob的夾角為θ，則子彈飛行速度為（　�。�

• A． $\frac{dθ}{2πω}$
• B． dωθ
• C． $\frac{dω}{π-θ}$
• D． $\frac{dω}{2π-θ}$

Answer 1

分析 本題找出在子彈穿過圓筒的時間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)過的角度是解決本題的關(guān)鍵，題中提到是在圓筒轉(zhuǎn)動不到半周的過程中穿過的，故轉(zhuǎn)過的角度是π-θ

解答 解：設(shè)子彈的速度為v₀，
由題意知，子彈穿過兩個孔所需時間為：t=$\fracf0da4tk{{v}_{0}}$
紙質(zhì)圓筒在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度為π-θ，由角速度的公式有：ω=$\frac{π-θ}{t}$
由①②兩式解得：v₀=$\frac{dω}{π-θ}$，故C正確
故選：C

點評 由于圓周運動的周期性，在求解有關(guān)運動問題時，要注意其多解性．本題找出在子彈穿過圓盤的時間內(nèi)，注意圓盤的周期性，圓盤轉(zhuǎn)過的角度是解決本題的關(guān)鍵