Question

一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t₁：t₂：t₃：…=1：2：3：…，下面說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)距離之比一定是s₁：s₂：s₃：…=1：4：9：…

B．相鄰的相同時(shí)間內(nèi)的位移之比一定是x₁：x₂：x₃：…=1：3：5：…

C．相鄰的相同時(shí)間內(nèi)位移之差值一定是△x=aT²，其中T為相同的時(shí)間間隔．

D．以上說(shuō)法都是不正確的

Answer 1

分析：勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論的應(yīng)用，記住結(jié)論成立的條件

解答：解：A、只有初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)連續(xù)相等時(shí)間相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)距離之比才是s₁：s₂：s₃：…=1：4：9…，故A錯(cuò)誤；
B、只有初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰的相同時(shí)間內(nèi)的位移之比才是s₁：s₂：s₃：…=1：3：5：…，故B錯(cuò)誤
C、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t₁：t₂：t₃：…=1：2：3：…，記第1s秒內(nèi)的位移s₁=

1

2

at2，則第2s內(nèi)位移s2=

1

2

a(2t)2-s₁=

1

2

at2×3，第3s內(nèi)的位移s3=

1

2

a(3t)2-

1

2

a(2t)2=

1

2

at2×5，故相鄰的相同時(shí)間內(nèi)位移之差值△s=s₂-s₁=s₃-s₂=at²，故C正確
D、由以上分析得，D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是記住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論成立的條件，不能記混．