如圖所示，在xoy平面內(nèi)的y軸左側(cè)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從x軸上的N點(diǎn)（-L，0）以v0沿x軸正方向射出。已知粒子經(jīng)y軸的M點(diǎn)（0，-L/2）進(jìn)入磁場(chǎng)，若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為.求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）若粒子離開電場(chǎng)后，y軸左側(cè)的電場(chǎng)立即撤去，通過計(jì)算判斷粒子離開磁場(chǎng)后到達(dá)x軸的位置是在N點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)？
（3）若粒子離開電場(chǎng)后，y軸左側(cè)的電場(chǎng)立即撤去。要使粒子能回到N點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)改為多少？

（1）（2）粒子到達(dá)N點(diǎn)的右側(cè)；（3）

解析試題分析：（1） 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：
 ①      
 ②    
 ③         
由①②③可：  ④
（2）設(shè)粒子到M點(diǎn)的速度大小為v，方向與x軸正方向成θ角。粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，粒子從y軸上A點(diǎn)離開磁場(chǎng)。

則有：     ⑤
      ⑥        
     ⑦
由幾何關(guān)系知，MA的距離為： ⑧
聯(lián)立②③⑤⑥⑦可得：     ⑨
  ⑩
可知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），根據(jù)對(duì)稱性在A點(diǎn)的速度方向與y軸負(fù)方向成，粒子離開磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子到達(dá)x軸上位置。所以粒子到達(dá)N點(diǎn)的右側(cè)。
（3）要使粒子回到N點(diǎn)，粒子須在y軸上的B點(diǎn)離開在磁場(chǎng)。設(shè)新磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則有：
     （11）
   （12）
聯(lián)立⑥⑩（11）（12）可解得：  （13）
考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要想確定該帶電粒子的比荷，則只需要知道(　　)

A．運(yùn)動(dòng)速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B
B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B和運(yùn)動(dòng)周期T
C．軌跡半徑R和運(yùn)動(dòng)速度v
D．軌跡半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，陰極射線管(A為其陰極)放在蹄形磁鐵的N、S兩極間，射線管的A、B兩極分別接在直流高壓電源的______極和_____極（填：“正”或“負(fù)”）．此時(shí)，熒光屏上的電子束運(yùn)動(dòng)軌跡________偏轉(zhuǎn)(填“向上”、“向下”或“不”)．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，虛線上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，虛線上下方均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，ab是一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿，沿電場(chǎng)線放置在虛線上方的場(chǎng)中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的重力忽略不計(jì)的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端.已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求：

（1）小球從b端脫離時(shí)的速度；
（2）帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功與電場(chǎng)力所做功的比值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)(加速電場(chǎng)極板間的距離為d、電勢(shì)差為U)加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)記錄它的照相底片P上．設(shè)離子在P上的位置與入口處S1之間的距離為x。

(1)求該離子的荷質(zhì)比．
(2)若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為m1和m2的同位素離子(m1>m2)，它們分別到達(dá)照相底片上的P1、P2位置(圖中末畫出)，求P1、P2間的距離△x。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場(chǎng)，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場(chǎng)強(qiáng)為E、方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，離子重力不計(jì)。

（1）求加速電場(chǎng)的電壓U；
（2）若離子恰好能打在Q點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E0的值；
（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求離子能最終打在QN上，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0．5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為=45°），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2，問：

（1）油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；
（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小：
（3）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)（L=0.1m），AB間所加電壓u=200sin100πtV，如圖乙所示。平行金屬板右側(cè)L/2處有一豎直放置的金屬擋板C，高度為13L/12并和A、B間隙正對(duì)，C右側(cè)L處有一豎直放置的熒光屏S。從O點(diǎn)沿中心軸線OO/以速度v0=2.0×103m/s連續(xù)射入帶負(fù)電的離子，離子的比荷q/m=3×104 C/kg，（射到金屬板上的離子立即被帶走，不對(duì)周圍產(chǎn)生影響，不計(jì)離子間的相互作用，離子在A、B兩板間的運(yùn)動(dòng)可視為在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。）離子打在熒光屏上，可在熒光屏中心附近形成一個(gè)陰影。π取3，離子的重力忽略。
（1）求熒光屏中心附近陰影的長(zhǎng)度。
（2）為使從A極板右側(cè)邊緣打出的離子能到達(dá)屏的中點(diǎn)O/，可在擋板正上方一圓形區(qū)域加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=T（圓心在擋板所在垂線上，圖中未畫出），求所加圓形磁場(chǎng)的面積和離子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（計(jì)算結(jié)果全部保留二位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖（a）所示，垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是磁場(chǎng)的上邊界，磁場(chǎng)寬度足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1×10-4T．現(xiàn)有一比荷為=2×1011C/kg的正離子以某一速度從P點(diǎn)水平向右射入磁場(chǎng)，已知P點(diǎn)到邊界MN的垂直距離d=20cm，不計(jì)離子的重力，試求：

（1）若離子以速度v1=3×106m/s水平射入磁場(chǎng)，求該離子從MN邊界射出時(shí)的位置到P點(diǎn)的水平距離s；
（2）若要使離子不從MN邊界射出磁場(chǎng)，求離子從P點(diǎn)水平射入的最大速度vm；
（3）若離子射入的速度滿足第（2）問的條件，離子從P點(diǎn)射入時(shí)，再在該磁場(chǎng)區(qū)域加一個(gè)如圖（b）所示的變化磁場(chǎng)（正方向與B0方向相同，不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)），求該離子從P點(diǎn)射入到第一次回到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t．

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