Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面足夠大，斜面上P點(diǎn)到斜面底端的距離l=3.5m。現(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從P點(diǎn)以1m/s的速度在斜面所在的平面內(nèi)拋出，已知重力加速度g=10m/s2，則小球運(yùn)動(dòng)至斜面底端的時(shí)間可能為（　�。�

A.0.6sB.1.2sC.0.8sD.2.1s

Answer 1

【答案】B

【解析】

ABCD．由題可知，光滑斜面足夠大，小球以的初速度沿斜面拋出，但拋出速度的方向未知，則當(dāng)小球速度方向與斜面平行向上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：

又因?yàn)?/span>

代入數(shù)據(jù)為：

求解得：

當(dāng)小球初速度方向平行斜面向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球在在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為最短時(shí)間，則同理代入數(shù)據(jù)可得：

求解得：

設(shè)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為t，則有：

故選項(xiàng)B符合，所以選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選B。