Question

12．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中：
某同學(xué)在實驗中用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E共5個計數(shù)點，測得計數(shù)點間的距離如圖甲所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有四個點未畫出來．
①每兩個相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為0.1s．
②試根據(jù)紙帶上計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，即v_B=0.138m/s，v_C=0.264m/s，v_D=0.390m/s．（保留3位有效數(shù)字）
③在圖乙所示的坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖象，并根據(jù)圖象求出a=1.25m/s²．
④將圖線延長與縱坐標(biāo)軸相交，交點的速度大小是0.03m/s；表示的物理意義是計時初的速度（A點的瞬時速度）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度．作出小車的速度時間圖線，結(jié)合圖線的斜率求出加速度．

解答 解：①相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.02×5s=0.1s，
②根據(jù)平均速度等于中時刻瞬時速度，
那么v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.60×1{0}^{-3}}{2×0.1}$=0.138m/s，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}×1{0}^{-3}$=0.264m/s，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{105.60-27.60}{2×0.1}×1{0}^{-3}$m/s=0.390m/s．
③根據(jù)速度時間圖線的斜率知，

加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.53-0.03}{0.4}$=1.25m/s²．
④交點縱坐標(biāo)的含義表示t=0時刻的速度，即A點的瞬時速度．
故答案為：①0.1； ②0.138，0.264，0.390；
③1.25  （1.21～1.31均可）；
④0.03，計時初的速度（A點的瞬時速度）．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度和加速度，主要是勻變速直線運動推論的運用．