Question

[物理--選修3-5]
（1）下列說法中正確的是

 

A．X射線是處于激發(fā)態(tài)的原子核輻射出的
B．一群處于n=3能級激發(fā)態(tài)的氫原子，自發(fā)躍遷時能發(fā)出3種不同頻率的光
C．放射性元素發(fā)生一次β衰變，原子序數(shù)增加1
D．₉₂¹³⁵U的半衰期約為7億年，隨著地球環(huán)境的不斷變化，半衰期可能變短
（2）如圖所示，放在光滑水桌面上的滑塊Q與輕質(zhì)彈簧相連，Q靜止，P以某一初速度v向Q運動，P、Q質(zhì)量均m，與輕位于簧發(fā)生碰撞的整個過程中，彈簧具有的最大彈性勢能為多少？

Answer 1

分析：（1）x射線又叫倫琴射線，它是由原子內(nèi)層電子躍遷時發(fā)射的波長很短的電磁波；
處于n能級的氫原子，能輻射出的光譜數(shù)為C ²_n；
β衰變指原子核內(nèi)的中子發(fā)生衰變，一個中子衰變?yōu)橐粋�質(zhì)子和一個電子，所以核電荷數(shù)+1，原子序數(shù)+1；
放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身決定的，與外界的物理和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)．
（2）P與Q相互作用過程中，外力的合力為零，系統(tǒng)動量守恒，同時由于只有彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能也守恒；P剛與彈簧接觸時，彈簧彈力逐漸變大，P做加速度變大的加速運動，Q做加速度變大的加速運動，當(dāng)P與Q速度相等時，彈簧最短，彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式即可．

解答：解：A、x射線是位于原子內(nèi)層電子躍遷才能放出的波長較短的一種電磁波，而由原子核輻射的光子能量更高，故A錯誤；
B、n=3能級的氫原子，自發(fā)躍遷時發(fā)出C²_n=3條譜線，故B正確；
C、β衰變指原子核內(nèi)的中子發(fā)生衰變，一個中子衰變?yōu)橐粋�質(zhì)子和一個電子，所以核電荷數(shù)+1，原子序數(shù)+1，故C正確；
D、半衰期是由原子核內(nèi)部自身決定的，與地球環(huán)境不同，故D錯誤；
故選BC．
（2）解：在整個過程中，彈簧具有最大彈性勢能時，P和Q的速度相同．
根據(jù)動量守恒定律
mv=2mv′
根據(jù)機械能守恒定律，有
Ep=

1

2

mv²-

1

2

×2mv′²=

1

4

mv²
所以最大彈性勢能等于

1

4

mv²
故答案為：（1）BC
（2）最大彈性勢能等于

1

4

mv²

點評：（1）本題考查原子光譜及能級公式和躍遷知識，要明確光子都是由原子或原子核激發(fā)時發(fā)出的一種能量形式．
（2）本題關(guān)鍵對兩物體的受力情況和運動情況進行分析，得出P和Q的速度相同時，彈簧最短，然后根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式求解．