Question

粗糙的斜面體M放在粗糙的水平地面上，物塊m恰好能在斜面體上沿斜面勻速滑下，斜面體不動(dòng)．若用平行斜面向下的力F推動(dòng)物塊，使物塊加速下滑，則斜面體（ ）

A．受地面摩擦力大小不等于零，但一定小于F
B．受到地面的摩擦力的方向水平向右
C．對(duì)地面的壓力大小為（M+m）g
D．可能沿水平面向左運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)m受力分析，受到重力mg、支持力N、滑動(dòng)摩擦力f，由于物塊m恰好能在斜面體上沿斜面勻速滑下，故合力為零，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出滑動(dòng)摩擦力和支持力；物體m加速下滑時(shí)，對(duì)M的壓力和滑動(dòng)摩擦力不變，再對(duì)M受力分析，受重力Mg、支持力N′、壓力N、滑動(dòng)摩擦力f、假設(shè)地面對(duì)其有靜摩擦力f₁，設(shè)為向左，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．
解答：解：對(duì)m受力分析，受到重力mg、支持力N、滑動(dòng)摩擦力f，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
f=mgsinθ
N=mgcosθ
物體m加速下滑時(shí)，對(duì)M的壓力和滑動(dòng)摩擦力均不變，此時(shí)，對(duì)M受力分析，受重力Mg、支持力N′、壓力N、滑動(dòng)摩擦力f、假設(shè)地面對(duì)其有靜摩擦力f₁，設(shè)為向左，如圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有

由于壓力N、滑動(dòng)摩擦力f，故f₁=0，N′=（M+m）g
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先對(duì)m受力分析，再對(duì)M受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列方程求解．