【題目】如圖所示，邊長為4a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，一個質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子（重力不計）從AB邊的中心O進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°。

（1）若粒子的速度為v，加一勻強電場后可使粒子進入磁場后做直線運動，求電場場強的大小和方向；

（2）若粒子能從BC邊的中點P離開磁場，求粒子的入射速度大小以及在磁場中運動的時間。

【答案】（1）（2）；

【解析】

（1）電荷受到的洛倫茲力由A指向P，粒子做直線運動，電場力與洛倫茲力平衡，列出平衡方程求解場強E；（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡圖，結(jié)合幾何關(guān)系求解粒子的入射速度大小以及在磁場中運動的時間。

（1）電荷受到的洛倫茲力由A指向P，粒子做直線運動，電場力與洛倫茲力平衡，故電荷受電場力方向由P指向A，因粒子帶正電，所以場強方向由P指向A。

設電場強度為E，有

（2）如圖，粒子從P點出磁場，過O點作線段OD，OD垂直初速度，O/為軌道圓心，由幾何關(guān)系可知，PD=a，OD=，設軌道半徑為r，則O/D=-r。在直角三角形O/PD中，有

得

設粒子速度大小為v′

由

得

將代入得

，O′P=，故∠PO/D=600

軌道對應的圓心角為1200，所以由O到P所用的時間t=

得

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到達同一水平面,則( )

A. 重力的平均功率相同

B. 到達底端時重力的瞬時功率PA = PB

C. 到達底端時兩物體的速度相同

D. 重力對兩物體做的功相同

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A. U1＝U2，Q1＝Q2 B. W1＝W2，Q1＝Q2

C. W1<W2，Q1<Q2 D. W1<W2，Q1＝Q2

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【題目】如圖所示，磁流體發(fā)電機的長方體發(fā)電導管的前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可忽略的導電電極，兩極間距為，極板長和寬分別為和，這兩個電極與可變電阻相連，在垂直前后側(cè)面的方向上有一勻強磁場，磁感應強度大小為。發(fā)電導管內(nèi)有電阻率為的高溫電離氣體——等離子體，等離子體以速度向右流動，并通過專用通道導出。不計等離子體流動時的阻力，調(diào)節(jié)可變電阻的阻值，則

A. 運動的等離子體產(chǎn)生的感應電動勢為

B. 可變電阻中的感應電流方向是從到

C. 若可變電阻的阻值為，則其中的電流為

D. 若可變電阻的阻值為，則可變電阻消耗的電功率為

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【題目】如圖所示，A、B、C、D為某勻強電場中四邊形的四個頂點，且AB∥CD、AB⊥BC，邊長關(guān)系為BC=CD=2AB=4cm，電場線與四邊形所在平面平行．已知A、B、C三點電勢分別為=20V，=16V，=24V．則

A. D點電勢為36V

B. 場強的大小為V/m

C. 場強的方向由D指向A

D. 場強的方向由D指向B

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【題目】如圖所示，傾角為θ=37°的足夠長平行光滑的兩導軌，間距為L=1 m，導軌間有垂直于軌道平面向下的磁場，磁感應強度大小B1=1T；底端ab間連一電阻R1=3Ω；頂端通過導線連接一橫截面積為S=0.1m2、總電阻為r=0.8Ω、匝數(shù)N=100匝的線圈（線圈中軸線沿豎直方向），線圈內(nèi)有沿豎直方向、且隨時間均勻變化的磁場B2。一質(zhì)量為m=0.1kg、電阻為R2=2Ω、長度也為L的導體棒cd橫放在導軌上，導體棒與導軌始終良好接觸。不計導軌和導線的電阻，取g=10m/s2, sin37°=0.6，求：

（1）若斷開開關(guān)K，靜止釋放導體棒，則導體棒能達到的最大速率是多少？此時cd兩端電勢差Ucd為多少？

（2）若閉合開關(guān)K，為使導體棒始終靜止在導軌上，判斷線圈中所加磁場的方向并計算其變化率的大小。

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B. 液滴可能做勻加速直線運動

C. 不論液滴帶正電或負電，運動軌跡為同一條直線

D. 液滴不可能在垂直電場的方向上運動

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