Question

7．在如圖電路中，安培表為理想電表，四只燈泡工作時(shí)的電阻均恒為6Ω，電源電動(dòng)勢為14V，內(nèi)電阻為2Ω，求：
（1）當(dāng)電鍵S₁閉合，S₂，S₃斷開時(shí)的路端電壓；
（2）當(dāng)電鍵S₁，S₂閉合，S₃斷開時(shí)電源的輸出功率；
（3）當(dāng)電鍵S₁，S₂和S₃都閉合時(shí)，安培表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電鍵S₁閉合，S₂，S₃斷開時(shí)，${L}_{1}^{\;}$、${L}_{3}^{\;}$、${L}_{4}^{\;}$串聯(lián)，路端電壓為三個(gè)燈泡的電壓之和；
（2）當(dāng)電鍵S₁，S₂閉合，S₃斷開時(shí)，${L}_{1}^{\;}、{L}_{2}^{\;}$被短路，${L}_{4}^{\;}$接入電路，電源的輸出功率為${L}_{4}^{\;}$消耗的功率
（3）當(dāng)電鍵S₁，S₂和S₃都閉合時(shí)，${L}_{1}^{\;}、{L}_{2}^{\;}$并聯(lián)與${L}_{3}^{\;}$串聯(lián)，再與${L}_{4}^{\;}$并聯(lián)，電流表測得是${R}_{2}^{\;}$、${R}_{4}^{\;}$的電流之和

解答 解：（1）S₁閉合：L₁，L₂ L₄串聯(lián)，路端電壓為：u=$\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{4}^{\;}+r}$（R₁+R₂+R₄）=$\frac{14}{20}$×18=12.6v
（2）S₁、S₂閉合，L₄串在電路，輸出功率為：P=（$\frac{E}{{R}_{4}^{\;}+r}$）²R₄=$\frac{147}{8}$w
（3）S₁、S₂、S₃閉合，外電路的總電阻為：R=$\frac{6×9}{15}$=$\frac{18}{5}Ω$
干路電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{14}{5.6}$=2.5A
路端電壓為：u=IR=$\frac{5}{2}×\frac{18}{5}=9V$
電流表示數(shù)為：A=$\frac{u}{{R}_{4}^{\;}}+\frac{u}{9}×\frac{1}{2}$=$\frac{9}{6}+\frac{9}{9}×\frac{1}{2}$=1.5+0.5=2A
答：（1）當(dāng)電鍵S₁閉合，S₂，S₃斷開時(shí)的路端電壓12.6V；
（2）當(dāng)電鍵S₁，S₂閉合，S₃斷開時(shí)電源的輸出功率$\frac{147}{8}W$；
（3）當(dāng)電鍵S₁，S₂和S₃都閉合時(shí)，安培表的示數(shù)2A．

點(diǎn)評 對于直流電路的計(jì)算問題，關(guān)鍵要搞清各個(gè)電阻之間的聯(lián)系，把握串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，根據(jù)相關(guān)公式求解．