Question

【題目】（1）地球表面附近的物體由于地球吸引而受到重力作用，準(zhǔn)確測(cè)量重力加速度g值對(duì)于許多科學(xué)研究都有著重要意義。如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置，是利用單擺測(cè)定重力加速度。

①寫(xiě)出單擺的周期公式，并據(jù)此推導(dǎo)g的表達(dá)式___________；

②若分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)L及其對(duì)應(yīng)的周期T，以擺長(zhǎng)L為橫軸，以周期的平方T2為縱軸作出T2—L圖像（題中未畫(huà)出），通過(guò)圖像斜率k，即可得到重力加速度g值。

a．請(qǐng)寫(xiě)出重力加速度g和k的關(guān)系式___________

b．若在實(shí)驗(yàn)中無(wú)法測(cè)出小球直徑d，只能測(cè)出擺線(xiàn)長(zhǎng)L0，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出T2—L0圖像，并寫(xiě)出與橫、縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)___________。

（2）地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力可以認(rèn)為是通過(guò)“場(chǎng)”來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度定義為，根據(jù)定義式還可以得到點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為，兩個(gè)式子的物理意義有所不同。請(qǐng)你用類(lèi)比的方法，寫(xiě)出地球“引力場(chǎng)強(qiáng)度”的表達(dá)式，并對(duì)其中的物理量做出說(shuō)明___________。

（3）對(duì)于g的兩個(gè)單位：N/kg與m/s2，請(qǐng)簡(jiǎn)要寫(xiě)出兩個(gè)單位對(duì)應(yīng)的物理量g有何區(qū)別___________。

Answer 1

【答案】， 圖像略，與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，），與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)（，0） 重力場(chǎng)強(qiáng)度，其中F是質(zhì)量為m的物體受到的地球的引力。若F可以認(rèn)為等于重力，則重力場(chǎng)強(qiáng)度，其中g是重力加速度。若地球可認(rèn)為是均勻球體，則F可以認(rèn)為等于萬(wàn)有引力，進(jìn)而重力場(chǎng)強(qiáng)度，其中G是引力常量，M是地球質(zhì)量，r是距離地心的距離（r≥R，R為地球半徑）。 N/kg為單位的g表示1kg物體所受的重力；m/s2為單位的g表示做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體1 s時(shí)間段內(nèi)的速度變化量。

【解析】

（1）①根據(jù) ，可得：

② 由 可知， 即

③根據(jù) 可得：，

則T2-L0圖像為：

與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，），與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）

（2）重力場(chǎng)強(qiáng)度，其中F是質(zhì)量為m的物體受到的地球的引力。若F可以認(rèn)為等于重力，則重力場(chǎng)強(qiáng)度，其中g是重力加速度。若地球可認(rèn)為是均勻球體，則F可以認(rèn)為等于萬(wàn)有引力，進(jìn)而重力場(chǎng)強(qiáng)度，其中G是引力常量，M是地球質(zhì)量，r是距離地心的距離（r≥R，R為地球半徑）。

（3）N/kg為單位的g表示1kg物體所受的重力；m/s2為單位的g表示做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體1 s時(shí)間段內(nèi)的速度變化量。