Question

（1）如圖1所示，在“共點力合成”的實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧測力計，分別用F₁和F₂拉兩個彈簧測力計，將這端的結點拉至O點．現(xiàn)讓F₁大小不變，方向沿順時針方向轉動某一角度，且F₁始終處于PO左側，要使這端的結點仍位于O點，則關于F₂的大小和圖中的β角，下列情況可能存在的是

 

．
A．增大F₂的同時增大β角B．增大F₂的同時減小β角
C．增大F₂而保持β角不變D．減小F₂的同時增大β角
（2）（I）如圖2所示為某同學安裝的“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置，若在圖示狀態(tài)下開始做實驗，請從該同學的裝置和操作中指出存在的問題或錯誤：

 

．
（Ⅱ）如圖3所示是小車勻變速運動時打出的一條紙帶，已知相鄰計數點間的時間間隔是t，測出紙帶各相鄰計數點之間的距離分別為S₁、S₂、S₃、S₄，為使計算的結果更精確一些，計算加速度平均值的公式應為a=

 

．
（Ⅲ）該同學通過測量，作出a-F圖象如圖4所示，試分析：
①圖象不過原點的原因是：

 

；②圖象上部彎曲的原因是：

 

．

Answer 1

分析：（1）要使結點O位置不變，應保證合力大小、方向不變，保持F₁的大小不變，即要求一個分力大小不變，故根據要求利用平行四邊形定則作圖可正確分析得出結果．
（2）（I）實驗時需要注意的問題我們可以結合實驗原理記憶，如為什么平衡摩擦力，小車的質量要遠遠大于重物的質量，需要選擇的儀器是什么等等．
（II）小車做勻加速運動，故紙帶上的點跡應距離越來越大，加速度可由勻變速運動的推論：x_m-x_n=（m-n）at²進行求解．
（III）根據圖象，分析誤差出現(xiàn)的原因：平衡摩擦力的原因和小車質量M要遠遠大于砂及砂桶的質量m關系的原因．

解答：解：（1）對點O點受力分析，受到兩個彈簧的拉力和橡皮條的拉力，由于O點位置不變，因此橡皮條長度不變，其拉力大小方向不變，F(xiàn)₂的大小不變，ob彈簧拉力方向和大小都改變，根據力的平行四邊形定則有：

如圖1所受示，可以增大F₂的同時增大θ角，故A正確；

若如圖2變化所受，可以增大F₂的同時減小θ角，故B正確；

如圖3所受示，可以增大F₂而保持θ角不變，故C正確；
同時根據平行四邊形定則可知，減小F₁的同時增大β角是不能組成平行四邊形的，故D錯誤；
（2）：（I）安裝儀器時我們需要注意：①平衡摩擦力，將木板一端墊高；②細線與木板平行，保證拉力在小車前進的方向上；③打點計時器需要用交流電源；④釋放小車時應讓小車從靠近計時器處釋放，在紙帶上打上盡量多的點；
故錯誤之處有：①應將電池改為交流電；②沒有平衡摩擦力；③小車應靠近打點計時器端；④左端連接的細線應與木板平行
（II）由勻變速運動的推論：x_m-x_n=（m-n）at²得：
a₁═

S3-S1

2t2

a₂=

S4-S2

2t2

a=

a2+a1

2

=

S3+S4-S1-S2

4t2

（III）當F不為零時，物體仍然沒有加速度，所以圖象不通過原點的原因是：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠
設加速度為a：
對小車：F=Ma
對重物：F-mg=ma
聯(lián)立解得：a=

mg

m+M

，所以未滿足砝碼和砝碼盤的質量m遠小于小車的質量M時，當m逐漸變大時，a逐漸變小，故圖象出現(xiàn)彎曲．
所以原因是：未滿足砝碼和砝碼盤的質量m遠小于小車的質量M
故答案為：（1）ABC
（2）（Ⅰ）①應使用交流電源
②細線要平行于木板
③應將木板右端墊起以平衡摩擦力
④小車應放在靠近打點計時器的左端
（Ⅱ） 

S3+S4-S1-S2

4t2

（Ⅲ）①沒有平衡摩擦力
②為滿足砝碼和砝碼盤的總質量m遠小于小車的質量M

點評：明確矢量合成的法則，熟練應用平行四邊形定則解題，本題實質上考查了平行四邊形定則的應用．
實驗時需要注意的問題我們可以結合實驗原理記憶，明確實驗原理是處理實驗題的重中之重，從紙帶上求解速度和加速度是處理紙帶的兩個主要問題，一定要熟練掌握．