如圖所示，遙控賽車比賽中一個規(guī)定項目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點出發(fā)，沿水平直軌道運動，在B點飛出后越過“壕溝”，落在平臺EF段．已知賽車的額定功率P=10.0W，賽車的質(zhì)量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m．若賽車車長不計，空氣阻力不計，g取10m/s2．
（1）若賽車在水平直軌道上能達(dá)到最大速度，求最大速度vm的大小；
（2）要越過壕溝，求賽車在B點最小速度v的大�。�
（3）若在比賽中賽車通過A點時速度vA=1m/s，且賽車達(dá)到額定功率．要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時間t．
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分析：（1）當(dāng)賽車在水平軌道上做勻速直線運動時，速度達(dá)到最大，由平衡條件求得牽引力，由功率公式P=Fv求解最大速度；
（2）賽車飛越壕溝過程做平拋運動，要越過壕溝，賽車恰好落在E點，根據(jù)運動學(xué)公式和平拋運動規(guī)律求解賽車在B點最小速度v的大小；
（3）賽車恰好能越過壕溝，且賽車通電時間最短，在賽車從A點運動到B點的過程中，根據(jù)動能定理求解賽車在AB段通電的最短時間t．
解答：解：（1）賽車在水平軌道上達(dá)到最大速度時做勻速直線運動，設(shè)其牽引力為F牽，則有
      F牽=f
又因為  P額=F牽vm
所以vm=
P額
f
=5m/s
（2）賽車通過B點在空中做平拋運動，設(shè)賽車能越過壕溝的最小速度為v，在空中運動時間為t1，則有
  h=
1
2
g
t
2
1

且x=vt1
所以v=3m/s
（3）若賽車恰好能越過壕溝，且賽車通電時間最短，在賽車從A點運動到B點的過程中，根據(jù)動能定理有
   P額t-fL=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
A

所以t=2.4s
答：（1）賽車在水平直軌道上能達(dá)到的最大速度vm的大小是5m/s；
（2）要越過壕溝，賽車在B點最小速度v的大小是3m/s；
（3）若在比賽中賽車通過A點時速度vA=1m/s，且賽車達(dá)到額定功率．要使賽車完成比賽，賽車在AB段通電的最短時間t是2.4s．
點評：本題要正確分析賽車在水平軌道上運動的運動情況，抓住牽引力與摩擦力平衡時速度最大是關(guān)鍵點之一．賽車從平臺飛出后做平拋運動，如果水平位移大于等于壕溝寬度賽車就可以越過壕溝．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示．可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽．B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點．已知賽車質(zhì)量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N，隨后在運動中受到的阻力均可不計，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）．求：
（1）要使賽車能通過C點完成比賽，通過C點的速度至少多大？
（2）賽車恰能完成比賽時，在半圓軌道的B點的速度至少多大？這時對軌道的壓力多大．
（3）要使賽車完成比賽，電動機(jī)從A到B至少工作多長時間．
（4）若電動機(jī)工作時間為t0=5s，當(dāng)R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞中學(xué)高一物理暑假作業(yè)（二）（帶解析） 題型：計算題

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示�？梢暈橘|(zhì)點的賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質(zhì)量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N，隨后在運動中受到的阻力均可不計，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）。求：

（1）要使賽車能通過C點完成比賽，通過C點的速度至少多大？
（2）賽車恰能完成比賽時，在半圓軌道的B點的速度至少多大？這時對軌道的壓力多大。
（3）要使賽車完成比賽，電動機(jī)從A到B至少工作多長時間。
（4）若電動機(jī)工作時間為t0=5s，當(dāng)R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少？
（5）若BC軌道是光滑管道，假定小球可從圓管C端射出，試討論：小球到達(dá)C端處對管壁壓力方向不同時，對應(yīng)射入B點速度vB的條件。

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三“一診”物理試卷（解析版） 題型：計算題

遙控電動賽車的比賽中有一個規(guī)定項目是“飛躍壕溝”，如圖所示，比賽中要求賽車從起點出發(fā)，沿水平直軌道運動，在B點飛出后躍過“壕溝”，落在平臺EF段。已知賽車的質(zhì)量m=1.0kg、額定功率P=10.0 W、在水平直軌道上受到的阻力恒為f=2. 0 N, BE的高度差h=0. 45 m,BE的水平距離x=0. 90 m。賽車車長不計，空氣阻力不計，g取10m/s2。

(1)若賽車在水平直軌道上能達(dá)到最大速度，求最大速度vm的大小;

(2)要躍過壕溝，求賽車在B點最小速度v的大小;

(3)比賽中，若賽車在A點達(dá)到最大速度vm后即刻停止通電，賽車恰好能躍過壕溝，求AB段距離s。

 

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科目：高中物理 來源：2015屆廣東省高一物理暑假作業(yè)（二）（解析版） 題型：計算題

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示。可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質(zhì)量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N，隨后在運動中受到的阻力均可不計，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）。求：

（1）要使賽車能通過C點完成比賽，通過C點的速度至少多大？

（2）賽車恰能完成比賽時，在半圓軌道的B點的速度至少多大？這時對軌道的壓力多大。

（3）要使賽車完成比賽，電動機(jī)從A到B至少工作多長時間。

（4）若電動機(jī)工作時間為t0=5s，當(dāng)R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少？

（5）若BC軌道是光滑管道，假定小球可從圓管C端射出，試討論：小球到達(dá)C端處對管壁壓力方向不同時，對應(yīng)射入B點速度vB的條件。

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市深大附中高一（下）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示．可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽．B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點．已知賽車質(zhì)量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N，隨后在運動中受到的阻力均可不計，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）．求：
（1）要使賽車能通過C點完成比賽，通過C點的速度至少多大？
（2）賽車恰能完成比賽時，在半圓軌道的B點的速度至少多大？這時對軌道的壓力多大．
（3）要使賽車完成比賽，電動機(jī)從A到B至少工作多長時間．
（4）若電動機(jī)工作時間為t=5s，當(dāng)R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少？

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