某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄表格如下：
L（m） 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
T（s） 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T2（s2） 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
①以T2為橫坐標(biāo)，L為縱坐標(biāo)，作出L-T2圖線，并利用此圖線求重力加速度
9.86m/s2
9.86m/s2
（保留三位有效數(shù)字）
②該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)算出的g值比當(dāng)?shù)氐墓J(rèn)值偏大，其原因可能是
C
C

A．振幅偏小
B．?dāng)[球質(zhì)量偏大
C．將振動(dòng)次數(shù)n記為（n+1）
D．將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)，未加擺球的半徑．
分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，采用描點(diǎn)法，作出圖象，根據(jù)單擺的周期公式T=2π
L
g
，得到T2與L的表達(dá)式，由圖象讀取斜率，求得g；
（2）根據(jù)單擺的周期公式T=2π
L
g
，分析誤差的原因．
解答：解：（1）作出L-T2圖線如圖所示，由單擺的周期公式T=2π
L
g
，得L=
g
4π2
T2
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知：L-T2圖線的斜率k=
g
4π2

由圖得到，k=
1-0
4-0
=0.25
聯(lián)立解得，g=9.86m/s2
（2）由T=2π
L
g
，得g=
4π2L
T2

A、B單擺的周期與振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故AB均錯(cuò)誤．
C、將振動(dòng)次數(shù)n記為（n+1），測(cè)得的單擺周期T偏小，則知g的測(cè)量偏大．故C正確．
D、將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)，未加擺球的半徑，擺長(zhǎng)偏小，則知g的測(cè)量偏�。蔇錯(cuò)誤．
故選C
故答案為：
①9.86m/s2
②C
點(diǎn)評(píng)：本題考查單擺實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)處理的能力．對(duì)于實(shí)驗(yàn)誤差，關(guān)鍵從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是
B
B
（填序號(hào)）
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)，擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端未牢固地懸掛，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次
（2）某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，如果擺球密度不均勻，無(wú)法確定重心位置，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法不計(jì)擺球的半徑．具體做法如下：第一次量得懸線長(zhǎng)L1，測(cè)得振動(dòng)周期為T(mén)1；第二次量得懸線長(zhǎng)L2，測(cè)得振動(dòng)周期為T(mén)2，由此可推得重力加速度為g=
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的擺角小于5°；在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長(zhǎng)（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L(zhǎng)，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d．
（1）該單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的周期為
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出求重力加速度的一般表達(dá)式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了
B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C．以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算
D．以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算
（4）某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用秒表測(cè)單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖所示，則單擺的周期為
2.005
2.005
s．
（5）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長(zhǎng)線沒(méi)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可能存在的失誤是
擺長(zhǎng)漏加小球半徑
擺長(zhǎng)漏加小球半徑
，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g
無(wú)影響
無(wú)影響
偏大，偏小，無(wú)影響）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．
（1）測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)測(cè)量結(jié)果如圖甲所示（單擺擺線的另一端與刻度尺的零刻線對(duì)齊），擺長(zhǎng)為
99.90
99.90
cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間，如圖乙所示，秒表讀數(shù)為
130.5
130.5
 s．
（2）他測(cè)得的g值偏大，可能的原因是
AC
AC

A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)次數(shù)計(jì)為50次．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，用游標(biāo)為50分度的卡尺測(cè)量小球的直徑，結(jié)果如圖所示．由圖可知小球的直徑為
14.30mm
14.30mm
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
①測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)測(cè)量結(jié)果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對(duì)齊），擺長(zhǎng)為
99.80
99.80
cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖2所示，秒表讀數(shù)為
100.5
100.5
s．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?!--BA-->
9.74
9.74
m/s2．

②他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是下列選項(xiàng)中的哪幾項(xiàng)？
BC
BC

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

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同步練習(xí)冊(cè)答案