Question

19．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的原長為8cm、勁度系數(shù)為500N/m，用其拉著一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的長度變?yōu)?2cm時(shí)，物體恰好在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）當(dāng)彈簧的伸長量為6cm時(shí)，物體受到的摩擦力為多大；
（3）若保持彈簧的伸長量不變，拉其前進(jìn)，當(dāng)速度達(dá)到4m/s且距離一固定斜面x m處松開彈簧（不考慮彈簧的影響，小物塊視為勻減速運(yùn)動(dòng)），該物體恰好能到達(dá)斜面的最高點(diǎn)．已知斜面長度為2m，物體在剛松開彈簧時(shí)和在斜面上的加速度大小均為1m/s²，求x．

Answer 1

分析 （1）物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到重力、水平面的支持力、滑動(dòng)摩擦力和彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件可知，滑動(dòng)摩擦力與拉力大小相等，支持力與重力大小相等，由f=μF_N求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）當(dāng)彈簧的伸長量增大時(shí)，彈簧的拉力增大，而滑動(dòng)摩擦力不變．
（3）物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出x．

解答 解：（1）根據(jù)胡克定律得，彈簧的拉力：F=kx，
由平衡條件得：f=F，
支持力：F_N=mg，
滑動(dòng)摩擦力：f=μF_N，
解得：μ=0.2；
（2）由于動(dòng)摩擦因數(shù)μ不變，物體對地面的壓力大小F_N不變，
則滑動(dòng)摩擦力f不變：f=μmg=0.2×10×10=20N
（3）對物體從斜面底端到頂端過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v₂²=2as，
對物體從剛松開彈簧到運(yùn)動(dòng)到斜面底端過程：v₁²-v₂²=2ax，解得：x=6m；
答：（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
（2）當(dāng)彈簧的伸長量為6cm時(shí)，物體受到的摩擦力為20N；
（3）松開彈簧時(shí)距離固定斜面的距離x為6m．

點(diǎn)評 本題考查了求動(dòng)摩擦因數(shù)、求摩擦力、求位移問題，認(rèn)真審題、理解題意、分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提與關(guān)鍵；對于物體的平衡問題，首先確定研究對象，其次分析物體受力情況，再根據(jù)平衡條件列方程求解．