2.如圖所示,兩塊平行金屬極板MN水平放置,板長(zhǎng)L=1m.間距d=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$m,兩金屬板間電壓UMN=1×104 V;在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個(gè)全等的正三角形區(qū)域,正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,三角形的上頂點(diǎn)A與上金屬板M平齊,BC邊與金屬板平行,AB邊的中點(diǎn)P恰好在下金屬板N的右端點(diǎn);正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,已知A、F、G處于同一直線上.B、C、H也處于同一直線上.AF兩點(diǎn)距離為$\frac{2}{3}$m.現(xiàn)從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子,粒子質(zhì)量m=3×10-10 kg,帶電量q=+1×10-4 C,初速度v0=1×105 m/s.
(1)求帶電粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度v的大小和方向;
(2)若帶電粒子進(jìn)入中間三角形區(qū)域后垂直打在AC邊上,求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1;
(3)若要使帶電粒子由FH邊界進(jìn)入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面,求B2應(yīng)滿足的條件.

分析 (1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律即可求解;
(2)求出帶電粒子出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的偏轉(zhuǎn)的位移,根據(jù)幾何關(guān)系及向心力公式即可求解磁場(chǎng)強(qiáng)度;
(3)分析知當(dāng)軌跡與邊界GH相切時(shí),對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2最大,畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡根據(jù)幾何關(guān)系及向心力公式即可求解磁場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件.

解答 解:(1)設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,
粒子的加速度:a=$\frac{qU}{md}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×1010m/s2
由L=v0t,解得:t=1×10-5s.
豎直方向速度為:vy=at=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×105m/s.
射出時(shí)速度:v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$×105m/s,
速度v與水平方向夾角為θ,tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
解得:θ=30°,即垂直于AB方向射出.
(2)帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)數(shù)值方向偏移的位移:
y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{\sqrt{3}}{6}$m=$\fracbnzhal4{2}$,即粒子由P點(diǎn)垂直AB射入磁場(chǎng),
由幾何關(guān)系知,在磁場(chǎng)ABC區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑:R1=$\fracvs9pivo{cos30°}$=$\frac{2}{3}$m.
由牛頓第二定律得:qvB1=m$\frac{{v}^{2}}{{R}_{1}}$,解得:B1=$\frac{3\sqrt{3}}{10}$T.
(3)當(dāng)軌跡與邊界GH相切時(shí),對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2最大,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.
由幾何關(guān)系可知:R2+$\frac{{R}_{2}}{sin60°}$=1.解得:R2=( 2$\sqrt{3}$-3)m.
由牛頓第二定律得:qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$,解得:B2=$\frac{2+\sqrt{3}}{5}$T.
所以B2應(yīng)滿足的條件為大于:$\frac{2+\sqrt{3}}{5}$T.
答:(1)帶電粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度v的大小為:$\frac{2\sqrt{3}}{3}$×105m/s,方向:垂直于AB方向出射.
(2)若帶電粒子進(jìn)入中間三角形區(qū)域后垂直打在AC邊上,該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為$\frac{3\sqrt{3}}{10}$T.
(3)若要使帶電粒子由FH邊界進(jìn)入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面,B2應(yīng)滿足的條件是大于$\frac{2+\sqrt{3}}{5}$T.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),做好此類題目的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖,利用幾何知識(shí)求出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑,再結(jié)合半徑公式和周期公式去分析,難度較大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,一重物懸掛在繩上,AO繩與水平方向上的夾角為37°,BO繩水平,現(xiàn)將B點(diǎn)向上移,AO,BO繩中張力如何變化?

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

13.某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)探究動(dòng)能定理,裝置如圖所示.
在一傾斜的氣勢(shì)導(dǎo)軌固定在水平面上,已測(cè)得導(dǎo)軌總長(zhǎng)為L(zhǎng),斜面高h(yuǎn),氣勢(shì)導(dǎo)軌A、B兩點(diǎn)各有一個(gè)光電門,一帶條形遮光片的滑塊,已知其質(zhì)量為M,用一根細(xì)繩跨過光滑定滑輪,將滑塊與質(zhì)量為m的鉤碼相連;現(xiàn)測(cè)得遮光條的寬度為d,A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為s,可以認(rèn)為遮光片通過光電門的平均速度看作通過該位置的瞬時(shí)速度,待鉤碼靜止時(shí),將滑塊由靜止從斜面頂端釋放,滑塊通過光電門A的時(shí)間為t1,通過光電門B的時(shí)間為t2.用g表示重力加速度.
(1)則在滑塊下滑過程中,滑塊在A點(diǎn)的動(dòng)能為EK1=$\frac{1}{2}M(\fracdduyv9b{{t}_{1}^{\;}})_{\;}^{2}$,在B點(diǎn)的動(dòng)能為EK2=$\frac{1}{2}M(\fracgrk5zms{{t}_{2}^{\;}})_{\;}^{2}$.(用題中字母表示)
(2)當(dāng)實(shí)驗(yàn)中滿足條件M>>m時(shí),可以認(rèn)為滑塊受的合理為$mg+Mg\frac{h}{L}$,則滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,合力對(duì)滑塊做的功為W=$(m+M\frac{h}{L})gs$.(用題中字母表示)
(3)如果試驗(yàn)中$(m+M\frac{h}{L})gs$=$\frac{1}{2}M(\fracwur4wnn{{t}_{2}^{\;}})_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M(\fracp0yr9ib{{t}_{1}^{\;}})_{\;}^{2}$,則驗(yàn)證了動(dòng)能定理.(用題中字母表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

10.現(xiàn)要用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“動(dòng)能定理”:一傾角θ可調(diào)的斜面上安裝有兩個(gè)光電門,其中光電門乙固定在斜面上,光電門甲的位置可移動(dòng).不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定在帶有遮光片(寬度為d)的滑塊上,另一端通過光滑定滑輪與重物相連,細(xì)線與斜面平行(通過滑輪調(diào)節(jié)).當(dāng)滑塊沿斜面下滑時(shí),與光電門相連的計(jì)時(shí)器可以顯示遮光片擋光的時(shí)間t,從而可測(cè)出滑塊通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v.改變光電門甲的位置,重復(fù)實(shí)驗(yàn),比較外力所做的功W與系統(tǒng)動(dòng)能的增量△Ek的關(guān)系,即可達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康模饕獙?shí)驗(yàn)步驟如下:
(1)調(diào)節(jié)斜面的傾角θ,用以平衡滑塊的摩擦力.將帶有遮光片的滑塊置于斜面上,輕推滑塊,使之運(yùn)動(dòng).可以通過遮光片經(jīng)過兩光電門的時(shí)間是否相等判斷滑塊是否正好做勻速運(yùn)動(dòng);
(2)按設(shè)計(jì)的方法安裝好實(shí)驗(yàn)器材.將滑塊從遠(yuǎn)離光電門甲的上端由靜止釋放,滑塊通過光電門甲、乙時(shí),遮光片擋光的時(shí)間分別t1和t2,則滑塊通過甲、乙兩光電門時(shí)的瞬時(shí)速度分別為$\fracncv5sw5{{t}_{1}^{\;}}$和$\fracqy9zmbb{{t}_{2}^{\;}}$;
(3)用天平測(cè)出滑塊(含遮光片)的質(zhì)量M及重物的質(zhì)量m,用米尺測(cè)出兩光電門間的距離x,比較mgx和$\frac{1}{2}(M+m)(\frachh4rgrr{{t}_{2}^{\;}})_{\;}^{2}-\frac{1}{2}(M+m)(\fracppif0wp{{t}_{1}^{\;}})_{\;}^{2}$的大小,在誤差允許的范圍內(nèi),若兩者相等,可得出合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化量.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

17.在紙平面上有一長(zhǎng)為h的光滑絕緣空心細(xì)管MN,管的M端內(nèi)有一帶正電的小球P1,在紙平面上N端的正右前方2h處有一個(gè)不帶電的小球P2,開始時(shí)P1相對(duì)管靜止,管水平速度v1,小球P2在紙平面上沿著以于MN延長(zhǎng)線方向成45°角的速度v2運(yùn)動(dòng).設(shè)管的質(zhì)量遠(yuǎn)大于P1的質(zhì)量,P1在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)對(duì)管的運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略(不計(jì)兩小球的重力).已知P1離開N端時(shí)相對(duì)紙面的速度大小恰好為$\sqrt{2}$v1,且在離開管后最終能與P2相碰,空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于紙面向里.試求:
(1)P1的比荷
(2)v1和v2的比值.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.在探究功與物體速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,為了計(jì)算由于橡皮筋做功而使小車獲得的速度,在某次實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)得到了如圖所示的一條紙帶,在A、B、C、D中應(yīng)該選用哪個(gè)點(diǎn)的速度才最符合要求(  )
A.AB.BC.CD.D

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

14.如圖1所示是某同學(xué)做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖,圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出,沿木板滑行的情形.這時(shí),橡皮筋對(duì)小車做的功記為W.當(dāng)把2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí),每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放.小車每次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打點(diǎn)的紙帶測(cè)出.
(1)實(shí)驗(yàn)中,小車會(huì)受到摩擦阻力的作用,可以在不加橡皮筋時(shí),使木板適當(dāng)傾斜來平衡摩擦阻力.下面操作正確的是D.
A.放開小車,能夠自由下滑即可
B.放開小車,能夠勻速下滑即可
C.放開拖著紙帶的小車,能夠自由下滑即可
D.放開拖著紙帶的小車,輕推一下能夠勻速下滑即可
(2)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的操作,下列敘述正確的是CD.
A.每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對(duì)小車做功的具體數(shù)值
B.每次實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度沒有必要保持一致
C.實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并由靜止釋放
D.先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源,再讓小車在橡皮筋的作用下彈出
(3)在正確操作的情況下,打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的.如圖2為第三次實(shí)驗(yàn)中通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器獲得的紙帶,其中每?jī)蓚(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有一個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電周期為0.02s.為了測(cè)量小車獲得的速度,應(yīng)選圖2中的CD段(填A(yù)B或CD)來計(jì)算小車的速度v0

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

11.空氣中的顆粒物對(duì)人體健康有重要影響.有人利用除塵器對(duì)空氣除塵,除塵器主要由過濾器、離子發(fā)生器(使顆粒物帶電)、集塵器組成.如圖所示為集塵器的截面 圖,間距為d的上、下兩板與直流電源相連,CD為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界,磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.質(zhì)量均為m、帶相等電荷量分布均勻的顆粒物,以水平速度v0進(jìn)入集塵器,調(diào)節(jié)電源電壓至U,顆粒物在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),再進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后顆粒物偏轉(zhuǎn)碰到下板后其電量消失,同時(shí)被收集,設(shè)重力加速度為g,不計(jì)顆粒物之間的相互作用.
(1)判斷顆粒物所帶電荷的種類,并求其電荷量q;
(2)從C點(diǎn)靠近上板下表面的顆粒物進(jìn)人電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后,最終垂直打在下板的M點(diǎn).求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大。
 (3)若收集點(diǎn)塒向左移動(dòng)至N點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),且滿足∠DCN=30°,調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小至B,可以使從C點(diǎn)靠近上板下表面的顆粒物,匯集于N點(diǎn),再改變磁場(chǎng)區(qū)域形狀大小,可以使所有顆粒物都能匯集于N點(diǎn)便于收集,假設(shè)C點(diǎn)是該區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界上的點(diǎn),求此區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖甲所示,光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)=4.0m的木板.從t=0時(shí)刻開始,質(zhì)量為m=1.0kg的物塊以初速度v0=6m/s從左側(cè)滑上木板,同時(shí)在木板上施以水平向右的恒力F=7.0N.已知開始運(yùn)動(dòng)后第1s內(nèi)兩物體的圖線如圖乙所示,物塊可視為質(zhì)點(diǎn).g=10m/s2.求:
(1)物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)木板的質(zhì)量M;
(3)t=2s時(shí),物體離木板左端的距離.

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