Question

15．速度選擇器的原理如圖所示，兩塊帶電平行板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0×10^-2T，方向垂直紙面向里．一個(gè)質(zhì)量為m=5.0×10^-26kg、電荷量q=2.0×l0^-16C的帶正電的粒子（重力不計(jì)）．以速度v=2.0×10⁶m/s沿圖示方向進(jìn)入速度選擇器，恰能沿圖示虛線路徑做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：
①電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；
②撤掉電場(chǎng)后，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．

Answer 1

分析 ①帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，方向相反，根據(jù)平衡條件計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
②粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力作為向心力，根據(jù)向心力的公式計(jì)算半徑的大小．

解答 解：①帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，即：qE=qvB，
所以有：E=vB=2.0×10⁶×1.0×10^-2N/C=2.0×10⁴N/C
②撤掉電場(chǎng)后，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$=0.05 m，
答：①電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E為2.0×10⁴N/C；
②撤掉電場(chǎng)后，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為0.05 m．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況分析，在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，粒子受力平衡，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，洛倫茲力作為向心力，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．