Question

在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm，如圖，則打下A點(diǎn)（即“3”位置）時(shí)小車(chē)瞬時(shí)速度的大小是

0.864

m/s，利用逐差法，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為

.

a

=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

（相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T(mén)），加速度的大小是

0.64

m/s²．

Answer 1

分析：有紙帶處理的實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式：△S=at²使用逐差法求加速度．

解答：解：（1）因?yàn)槊肯噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論得：vA=

x3+x4

t24

=

(8.33+8.95)×10-2

0.1×2

m/s=0.864m/s
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，a1=

x4-x1

3T2

，a2=

x5-x2

3T2

，a3=

x6-x3

3T2

所以：

.

a

=

a1+a2+a3

3

=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

（3）代入數(shù)據(jù)解得：a=0.64m/s²
故答案為：0.864，

.

a

=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

，0.64

點(diǎn)評(píng)：紙帶處理的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，通常都要求解瞬時(shí)速度和加速度，是基本問(wèn)題，一定要掌握．