Question

3．水平放置的平行板電容器的電容為C，板間距離為d，極板足夠長(zhǎng)，當(dāng)其帶電荷量為Q時(shí)，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若使電容器電荷量增大一倍，則該帶電微粒落到某一極板上所需時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 由平行板電容器的場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{U}io2cpy7$、Q=CU整理得到場(chǎng)強(qiáng)與極板帶電量之間的關(guān)系，結(jié)合粒子第一個(gè)過程做勻速運(yùn)動(dòng)可以整理得到重力得表達(dá)式，代入粒子的第二個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，即類平拋運(yùn)動(dòng)解出此題．

解答 解：平行板電容器間的場(chǎng)強(qiáng)：E=$\frac{U}k7dliki$，
電熱器所帶電荷量：Q=CU，
整理得：E=$\frac{Q}{Cd}$，
粒子沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
由平衡條件得：qE=mg
若使電容器帶電荷量為2Q，極板間的場(chǎng)強(qiáng)為：E₂=2E，
所以粒子所受的合力豎直向上：F_合=qE₂-mg=qE=mg，
由牛頓第二定律得：mg=ma，解得：a=g，
粒子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，
豎直向上做初速度為零、加速度大小為：a=g的勻加速運(yùn)動(dòng)．
豎直方向：$\fracqhjh6fm{2}$=$\frac{1}{2}$at²，解得：t=$\sqrt{\frac2i5xk8p{g}}$；
答：該帶電微粒落到某一極板上所需時(shí)間為：$\sqrt{\fracqcam0y6{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 注意類平拋運(yùn)動(dòng)過程水平方向的運(yùn)動(dòng)與豎直方向的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，然后分別應(yīng)用勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律和初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．