Question

【題目】如圖所示是一個(gè)十字路口的示意圖，每條停車線到十字路口中心的距離均為。一人騎電動(dòng)車以的速度到達(dá)停車線（圖中的點(diǎn)）時(shí)，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以的速度駛來，車頭已抵達(dá)停車線（圖中的點(diǎn)），設(shè)兩車均沿道路中央做直線運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)車可視為質(zhì)點(diǎn)，轎車長，寬度不計(jì)。

（1）請通過計(jì)算判斷兩車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，是否會(huì)發(fā)生相撞事故？

（2）若轎車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，而電動(dòng)車立即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，為了避免發(fā)生相撞事故，電動(dòng)車應(yīng)做加速度需滿足什么條件的何種運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

【答案】（1）會(huì)相撞（2）加速度大小的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，或加速度大小的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

【解析】

（1）轎車頭到點(diǎn)的時(shí)間為

轎車尾過點(diǎn)的時(shí)間為

電動(dòng)車到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間為

因?yàn)?/span>.所以會(huì)發(fā)生交通事故

（2）電動(dòng)車到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間小于或大于可避免交通事故。設(shè)電動(dòng)車的加速度大小為，則

若時(shí)間小于

解得

若時(shí)間大于

解得

所以電動(dòng)車應(yīng)做加速度大小的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，或加速度大小的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。