Question

 (2013·江西重點(diǎn)中學(xué)二模)如圖12所示，在光滑水平面上有坐標(biāo)xOy，質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)開始靜止在xOy平面上的原點(diǎn)O，某一時(shí)刻受到沿x軸正方向的恒力F₁的作用，F₁的大小為2 N，若力F₁作用一段時(shí)間t₀后撤去，撤去力F₁后5 s末質(zhì)點(diǎn)恰好通過該平面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為x＝11 m，y＝15 m。                 

(1)為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過A點(diǎn)，在撤去力F₁的同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)沿y軸正方向的恒力F₂，力F₂應(yīng)為多大？

(2)力F₁作用時(shí)間t₀為多長？

(3)在圖中畫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，在坐標(biāo)系中標(biāo)出必要的坐標(biāo)。

圖12

Answer 1

解析：(1)撤去F₁，在F₂的作用下，沿x軸正方向質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸正方向質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由y＝a₂t²和a₂＝可得F₂＝

代入數(shù)據(jù)得F₂＝1.2 N

(2)F₁作用下，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度a₁＝＝2 m/s²

由x₁＝a₁t₀²，x－x₁＝vt＝a₁t₀t

解得t₀＝1 s

(3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示。

答案：(1)1.2 N　(2)1 s　(3)見解析