Question

17．把帶電荷量2×10^-8C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中A點(diǎn)，要克服電場力做功8×10^-6J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中B點(diǎn)，需克服電場力做功2×10^-6J，取無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零．則A點(diǎn)的電勢(shì)為400V； A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為300V；若把2×10^-5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功為-6×10^-3J．

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系公式W_AB=E_pA-E_pB求出電荷在電場中各個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)能，再根據(jù)電勢(shì)的定義式φ=$\frac{E_p}{q}$得到各個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)；再根據(jù)電勢(shì)差公式U_AB=φ_A-φ_B求解AB間電勢(shì)差．根據(jù)WAB=qUAB求解負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功．

解答 解：無窮遠(yuǎn)處某點(diǎn)O的電勢(shì)為零，根據(jù)電場力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系公式W_AB=E_pA-E_pB，有W_OA=E_pO-E_pA
無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，即E_pO=0
故E_pA=-W_OA=8×10^-6J
根據(jù)電勢(shì)的定義式φ=$\frac{E_p}{q}$得：
φ_A=$\frac{E_pA}{q}$=$\frac{{8×1{0^{-6}}}}{{2×1{0^{-8}}}}$=400V；
把該電荷從無限遠(yuǎn)處的O點(diǎn)移到電場中B點(diǎn)，需克服電場力做功2×10^-6J，取無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，根據(jù)電場力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系公式W_AB=E_pA-E_pB，有
W_OB=E_pO-E_pB
無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，即E_pO=0
故E_pB=-W_OB=2×10^-6J
根據(jù)電勢(shì)的定義式φ=$\frac{E_p}{q}$得：
φ_B=$\frac{E_pB}{q}$=$\frac{{2×1{0^{-6}}}}{{2×1{0^{-8}}}}$=100V
故A、B間的電勢(shì)差為：
U_AB=φ_A-φ_B=400V-100V=300V；
把2.0×10^-5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功為：
$W{′_{AB}}=q′{U_{AB}}=-2.0×1{0^{-5}}J×300V=-6.0×1{0^{-3}}J$．
故答案為：400，300，-6×10^-3．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確電場力做的功等于電勢(shì)能的減小量，同時(shí)結(jié)合電勢(shì)能定義公式和電場力做功與電勢(shì)差關(guān)系公式列式求解，不難．