Question

9．如圖所示，質量為1kg的物體，在水平桌面左端受到一個水平恒力作用做初速度為零的勻加速直線運動，2s末物體到達桌面右端時撤掉恒力，物體水平拋出，恰好垂直撞到傾角為45°的斜面上．已知桌面長度2m，物體和桌面間的動摩擦因數為0.4（物體可視為質點，忽略空氣阻力，g取10m/s²），求：
（1）在桌面上運動的加速度大��；
（2）水平恒力大��；
（3）物體平拋運動的時間．

Answer 1

分析 （1）物體在水平桌面做初速度為零的勻加速直線運動，已知初速度、時間和位移，由位移等于平均速度乘以時間，求出末速度，再求加速度．
（2）由牛頓第二定律求水平恒力的大小．
（3）由平拋運動的規(guī)律求出物體撞在斜面上時豎直分速度，再由分速度公式求解平拋時間．

解答 解：（1）物體在水平桌面做初速度為零的勻加速直線運動，由 x=$\frac{v}{2}t$
得，物體運動桌邊的速度  v=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×2}{2}$=2m/s
在桌面上運動的加速度 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²；
（2）由牛頓第二定律得
    F-μmg=ma
解得 F=5N
（3）物體恰好垂直撞到傾角為45°的斜面上時，速度與水平方向的夾角為45°
由平拋運動的規(guī)律可知，物體撞在斜面上時豎直分速度 v_y=v=2m/s
由 v_y=gt得 t=0.2s
答：
（1）在桌面上運動的加速度大小是1m/s²；
（2）水平恒力大小是5N；
（3）物體平拋運動的時間是0.2s．

點評 本題要分析清楚物體的運動情況，靈活選擇運動學公式解答．對于平拋運動，要抓住隱含的條件：速度與水平方向的夾角為45°，分析分速度的關系．