Question

3．用滴水法可以測定重力加速度的值：
（1）下列操作步驟的正確順序為④①②③（只需填寫步驟前的序號）
①仔細調節(jié)水龍頭和擋板的位置，使得耳朵剛好聽到前一個水滴滴在擋板上的聲音的同時，下一個水滴剛好開始下落；
②用秒表計時：當聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、…”，一直數(shù)到“n”時，計時結束，讀出秒表的示數(shù)為t．
③用刻度尺量出水龍頭口距離擋板的高度h；
④在自來水龍頭下安置一塊擋板A，使水一滴一滴斷續(xù)地滴落到擋板上．
（2）寫出用上述步驟中測量的量計算重力加速度g的表達式：g=$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$．
（3）為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中（表中t′是水滴從水龍頭口到A板所用的時間，即水滴在空中運動的時間）．利用這些數(shù)據(jù)，以h為縱坐標、以$\frac{1}{2}t{′}^{2}$為橫坐標作圖，求出的圖線斜率的大小即為重力加速度g的值．

次數(shù)	高度h/cm	空中運動 時間t′/s
1	20.10	0.20
2	25.20	0.23
3	32.43	0.26
4	38.45	0.28
5	44.00	0.30
6	50.12	0.32

Answer 1

分析 （1）水滴運動時間較短，故調節(jié)一滴水落地時，另一滴剛開始下落，可以減小測量誤差；
（2）根據(jù)上述原理，數(shù)到n時，有（n-1）個時間間隔，根據(jù)位移時間公式列式求解；
（3）找出線性關系作圖即可．

解答 解：（1）水滴運動時間較短，故調節(jié)一滴水落地時，另一滴剛開始下落，可以減小測量誤差；
故答案為：④①②③或④①③②；
（2）根據(jù)位移時間公式，有：h=$\frac{1}{2}g{T}^{2}$，
其中T=$\frac{t}{n-1}$，解得g=$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$．
（3）根據(jù)h=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$知，得到：h∝t′²，為得出線性關系，則以h為縱坐標，$\frac{1}{2}t{′}^{2}$ 為橫坐標作圖．
故答案為：（1）④①②③或④①③②（2）$\frac{2h（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$，（3）h，$\frac{1}{2}t{′}^{2}$．

點評 本題關鍵是明確實驗的原理和誤差來源，對于數(shù)據(jù)處理，通常要找出線性關系后作圖，直線容易找出規(guī)律．