Question

地面上豎直放置一條勁度系數(shù)為k，原長為l₀的輕彈簧，一個重為G的小球自離地h高處自由下落到彈簧上端，將彈簧壓縮，對小球、地球和輕彈簧組成的系統(tǒng)，勢能最小的位置是離地面多高？此時小球的重力勢能是多少？

Answer 1

分析：由題意可知物體何時勢能最小，由胡克定律可求得勢能最小的位置；由機械能守恒可求得小球的重力勢能．

解答：解：由題意可知，小球開始時做自由落體運動，動能增大；和彈簧接觸后的下落過程中，重力勢能減小，動能繼續(xù)增大，同時彈性勢能也增大；而重力勢能、彈性勢能及動能的總量保持不變；故當動能最大時，總勢能最��；則由小球的運動過程可知，當小球受到的彈力等于重力時，速度最大；則有：mg=kx可知：
x=

mg

k

；
此時小球離地高度為：l₀-

mg

k

；
小球的重力勢能為：E_P=mg（l₀-

mg

k

）
答：小球的離地高度為l₀-

mg

k

；小球的重力勢能為mg（l₀-

mg

k

）

點評：本題要明確勢能包括重力勢能和彈性勢能，因總機械能守恒，則當動能最小時，勢能最大．