Question

12．一物理興趣小組在實(shí)驗(yàn)室用如圖所示的裝置（圖1）“研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用圖釘把白紙訂在豎直木板上；
②把斜槽固定在緊靠木板的左上角，且使其末端切線水平；
③記下小鐵球飛出時(shí)初始位置D，并憑眼觀測(cè)過(guò)O畫(huà)水平線作為x軸；
④把水平木條靠在豎直木板上，讓小鐵球從斜槽適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止?jié)L下，觀察小鐵球在木條上的落點(diǎn)，并在白紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，得到小鐵球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)位置；
⑤把水平木條向下移動(dòng)，重復(fù)④的操作，讓小鐵球從斜槽上相同位置由靜止?jié)L下，得到小鐵球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的多個(gè)位置；
⑥從木板上取下白紙，…

（1）上述①到⑥的步驟中，有錯(cuò)誤的步驟應(yīng)改為過(guò)O點(diǎn)作重錘線的垂線為x軸；
（2）根據(jù)畫(huà)出的軌跡測(cè)出小鐵球多個(gè)位置的坐標(biāo)（x，y），畫(huà)出y-x²圖象如圖2所示，圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，若已知該直線的斜率為k，重力加速度為g，則小鐵球從軌道末端飛出的速度v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定錯(cuò)誤的操作步驟．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出y與x²的表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率求出小鐵球從軌道末端飛出的速度．

解答 解：（1）上述①到⑥的步驟中，有錯(cuò)誤的是步驟③，應(yīng)改為過(guò)O點(diǎn)作重錘線的垂線為x軸．
（2）根據(jù)x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y-x²圖線的斜率k=$\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}$，解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{g}{2k}}$．
故答案為：（1）過(guò)O點(diǎn)做重錘線的垂線為x軸；（2）$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．