如圖所示,質量為m的小車,靜止在光滑的水平地面上,車長為L0,現(xiàn)給小車施加一個水平向右的恒力F,使小車向右做勻加速運動,與此同時在小車的正前方S0處的正上方H高處,有一個可視為質點的小球從靜止開始做自由落體運動(重力加速度為g),問恒力F滿足什么條件小球可以落到小車上?
mgs0/H <F <mg(s0+L0)/H
【解析】設小球的下落時間為t,則--① (2分) 所以, ---②
為使小球可以落到小車上,小球在這段時間的位移應滿足-----③(2分)
對小車,有F=ma,所以,a=F/m---------④(2分) --------------⑤(2分)
由②④⑤聯(lián)立,解得s=FH/mg--------------⑥(2分) 上式代入③得s0<FH/mg<s0+L0
所以,F(xiàn)應滿足mgs0/H <F <mg(s0+L0)/H-------⑦(2分)(說明:mgs0/H ≤F ≤mg(s0+L0)/H同樣得分)
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