Question

某同學(xué)用如圖1所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動(dòng)量是否守恒．該同學(xué)利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量?jī)汕蚺鲎睬昂蟮乃俣�，�?shí)驗(yàn)裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次，并畫(huà)出實(shí)驗(yàn)中A、B兩小球落點(diǎn)的平均位置．圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的豎直平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．
（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關(guān)系為：A球的直徑______B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質(zhì)量關(guān)系應(yīng)為m_A______m_B（選填“小于”、“大于”或“等于”）；
（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？答：______（填選項(xiàng)號(hào)）．
A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
C．A球和B球在空間飛行的時(shí)間
D．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度
（3）已知m_A：m_B=2：1，E、F、J是實(shí)驗(yàn)中小球落點(diǎn)的平均位置，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中所選小球和實(shí)驗(yàn)的記錄紙判斷，A球沒(méi)有碰撞B球時(shí)的落點(diǎn)是______點(diǎn)（在E、F、J三個(gè)落點(diǎn)中選填），A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是______點(diǎn)（在E、F、J三個(gè)落點(diǎn)中選填）．
該同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明在實(shí)驗(yàn)中A、B兩球碰撞中動(dòng)量守恒，
請(qǐng)你用圖2中的字母寫(xiě)出該同學(xué)判斷動(dòng)量守恒的表達(dá)式是______．

Answer 1

（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實(shí)現(xiàn)對(duì)心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑．
在小球碰撞過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒定律，故有m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂
在碰撞過(guò)程中動(dòng)能守恒，故有

1

2

mAv02=

1

2

mAv12+

1

2

mBv22
聯(lián)立解得v1=

mA-mB

mA+mB

v0，要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m_A-m_B＞0，故m_A＞m_B．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒有：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，因?yàn)?span mathtag="math" >v0=

x1

t

，v1=

x2

t

，v2=

x3

t

．因?yàn)闀r(shí)間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測(cè)量水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，A球與B球碰撞后，A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離．故A、B正確．
故選：AB．
（3）A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒(méi)有碰撞B球時(shí)的落點(diǎn)是F點(diǎn)，A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是E點(diǎn)．用水平位移代替速度，動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：
m_AOF=m_AOE+m_BOJ．
故答案為：（1）等于，大于 （2）AB． （3）F，E，m_AOF=m_AOE+m_BOJ