Question

在納米技術中需要移動式修補原子，必須使在不停地做熱運動（速率約幾百米每秒）的原子幾乎靜止下來且能在一個小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時間.為此獲得1997年諾貝爾物理學獎的美籍華人朱棣文對此進行研究并發(fā)明“激光制冷”技術，若把原子和入射光子看成兩個小球，則“激光制冷”與下述力學模型類似：一質(zhì)量為M的小球A以速度v₀水平向右運動，如圖所示，一個動量大小為p的小球B水平向左射向小球A并與之發(fā)生碰撞，當兩球形變量最大時，形變量突然被鎖定一段時間ΔT，然后突然解除鎖定使小球B以大小相同的動量p水平向右彈出.緊接著小球B再次以大小為p的動量水平向左射向小球A，如此不斷重復上述過程，小球B每次射入時動量大小為p，彈出時動量大小仍為p，最終小球A將停止運動.設地面光滑，除鎖定時間ΔT外，其他時間均為不?計.求：

（1）小球B第一次入射后再彈出時，小球A的速度大小和這一過程中小球A動能的減少量.

（2）從小球B第一次入射開始到小球A停止運動所經(jīng)歷的時間.

Answer 1

解析：（1）對于小球A和B，據(jù)動量守恒定律Mv₀-p=Mv₁+p                      ①

    小球A速度大小v₁=v₀-                                               ②

    小球A動能減少量ΔE_k=Mv₀²-Mv₁²                                    ③

    解得ΔE_k=2pv₀-.                                                    ④

（2）每碰撞一次，小球A速度減小Δv=                                   ⑤

    碰撞總次數(shù)n=                                               ⑥

    經(jīng)歷時間t_總=nΔT=ΔT.                                            ⑦